Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 10 класс, Бином: 3. Рассмотрите следующие элементарные высказывания: А = «Река Днепр впадает в Чёрное морс», В = «45 — простое число», С = «Вена — столица Австрии», D = «0 — натуральное число». Определите, какие из них истинные, а какие ложные. Составьте сложные высказывания, применяя каждый раз только одну из пяти логических операций (—, &, ?, — > , < — > ) к высказываниям А, В, С и D. Сколько новых высказываний можно получить с помощью отрицания (инверсии)? Конъюнкции? Дизъюнкции? Импликации? Эквиваленции? Сколько всего новых высказываний можно получить? Сколько среди них будет истинных? А – истина В – ложь С – истина D – ложь 1) не А=ложь; не В=истина; не С=ложь; не D=истина 2) A&B=ложь; A&C=истина; A&D=ложь; B&C=ложь; B&D=ложь; C&D=ложь. 3) AvB=истина; AvC=истина; AvD=истина; BvC=истина; BvD=ложь; CvD=истина. 4) A— > B=ложь; A— > C= истина; A— > D=ложь; B— > A=истина; B— > C=истина; B— > D=истина; C— > A=истина; C— > B=ложь; C— > D=ложь; D— > A=истина; D— > B=истина; D— > C=истина. 5) A < — > B=ложь; A < — > C=истина; A < — > D=ложь; B < — > C=ложь; B < — > D=истина; C < — > D=ложь. 1) 4 новых высказывания, 2 – ложь, 2 – истина. 2) 6 новых высказываний, 5 – ложь, 1 – истина. 3) 6 новых высказываний, 1 – ложь, 5 – истина. 4) 12 новых высказываний, 4 – ложь, 8 – истина. 5) 6 новых высказываний, 4– ложь, 2 – истина. Ответ: всего 34 новых высказывания, 12 истинных
