Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 10 класс, Бином: 11. Сколько различных решений имеет система уравнений. Введем новую переменную и применим для преобразования закон де Моргана: y1=x1 & x2; (y1)=(x1) v(x2) у2= x3 & x4 у3= x5 & x6 Второе уравнение системы выразим через импликацию. Уравнения системы принимают вид: у1- > у2=1 у2- > у3=1 Соединяем в одно уравнение: (у1- > у2) & (у2- > у3) =1 Для истинности этого уравнения не должна встречаться ситуация 1- > 0 Набор допустимых значений приведен в таблице. Определяем, сколько есть решений, когда у=0, и сколько, когда у=1 Для 0 есть 3 решения (х1=0, х2=0; х1=0, х2=1; х1=1, х2=0) Для 1 есть 1 решение (х1=1, х2=1) Исходя из этого, определяем количество решений для каждого набора в таблице Всего решений: 27+9+3+1=40 Решение аналогично решению первой системы Введем новую переменную и применим для преобразования закон де Моргана: y1=x1 & x2; (y1)=(x1) v(x1) Запишем первое уравнение через импликацию (y1) vy2=1;y1 > y2=1 Т.к. каждое уравнение системы равно 1, можно записать одно уравнение: (y1 > y2)&(y2 > y3)&(y3 > y4)&(y4 > y5)=1 Для истинности этого уравнения не должна встречаться ситуация 1- > 0 Набор допустимых значений приведен в таблице. При определении решений определяем, сколько решений есть для каждого сомножителя при у=0 и у=1 у1= x1&x2; для у1=0 имеем 3 решения, для у1=1 имеем 1 решение. Основываясь на этом, подсчитываем количество решений для каждого набора. Всего решений: 243+81+27+9+3+1=363
