Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 10 класс, Бином: *11. Для передачи помехоустойчивых сообщений, алфавит которых содержит 16 различных символов, используется равномерный двоичный код. Этот код удовлетворяет следующему свойству: в любом кодовом слове содержится чётное количество единиц (возможно, ни одной). Какую наименьшую длину может иметь кодовое слово? Количество бит для кодирования одного символа, без учета условия – 4. N=24=16 Так как это максимальное количество вариантов, среди которых есть неудовлетворяющие условию, то надо добавить еще один бит. Так называемый бит четности. Он ставится справа от слова, если количество 1 четное, то 0, если нечетное, то 1 Таблица кодов символов с учетом условия Бит четности Новый код 1 0000 0 00000 2 0001 1 00011 3 0011 0 00110 4 0111 1 01111 5 1111 0 11110 6 1000 1 10001 7 1100 0 11000 8 1110 1 11101 9 1010 0 10100 10 1011 1 10111 11 1101 1 11011 12 0101 0 01010 13 0110 0 01100 14 1001 0 10010 15 0100 1 01001 16 0010 1 00101 Согласно кодам, представленных в таблице, для кодирования 16 символов, с учетом условия, необходимо не менее 5 бит на символ. Ответ: наименьшая длина кодового слова 5 двоичных разрядов.
