Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 11 класс, Просвещение: 1. Укажите формулу, которая задаёт последовательность 5, 9, 13, 17, ... . а) y_n=4n+1 в) y_n=3n+2 б) y_n=6n-1 г) y_n=n+4 2. Укажите последовательность, которая не является монотонной. а) x_n=(3-n)^2 в) x_n=-0,1^(n-2) б) x_n=n^3+1 г) x_n=(-1)^(n+1) 3. Укажите свойство, которое всегда следует из сходимости последовательности. а) последовательность убывает б) последовательность ограничена сверху и не ограничена снизу в) последовательность монотонна г) последовательность ограничена 4. Дана последовательность y=(2/3)^n. Укажите верные утверждения. а) последовательность сходится б) последовательность является убывающей в) последовательность ограничена снизу г) предел последовательности больше нуля 5. Вычислите (n > ?)lim((3n-4)(2-5n)/n^2). 6. Найдите (x > -1)lim(v(5x+6)·(x^2-2x-3)/(x+1)). 7. Найдите приращение функции y=x^2+2x-3 при переходе от точки x=0 к точке x+?x=0,1. 8. Установите соответствие между пределом и его значением. А. (x > 0)lim(sin(x)cos(x)/(-x)) Б. (x > 0)lim(sin(-x)/(2x)) В. (x > 0)lim(sin(3x)/(-2x)) 1) -0,5 2) -1,5 3) -1 9. Укажите прямую, которая является горизонтальной асимптотой к графику функции у=(2x-1)/(x+2). а) y=2 в) y=1 б) y=-2 г) y=-0,5 10. Укажите функцию, которая является непрерывной в точке x=2. а) y={x^3, если x?2; 14-2x, если x > 2} б) y={3x, если x?2; 2x+3, если x > 2} в) y={cos(?x), если x < 2; v(x-1), если x?2} г) y={2^(x-2), если x?2; log_2(x), если x > 2}
