Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение: 11.5 Объясните, в результате какого преобразования из первого неравенства получено второе: а) sinx > cosx, sin^2x > cos^2x; б) x4 > 5, x > корень 4 степени 5; в) log3(tgx) > log3(корень 3), tg x > корень 3; г) log0,2(x2+3) > log0,2(4x), x2+3 < 4x; д) sinx + корень x > sin2x + корень x, sinx > sin2x; е) (x2-5x)/lgx > -6/lgx, x2-5x > -6; ж) (x2-5x)/lgx > -6/lgx, x2-5x < -6; з) log2(x) + log2(x+1) > 1, log2(x2+x) > 1; и) (корень x) корень (x+1) < корень 2, корень (x2+x) < корень 2. В каждом случае выясните, на каком множестве равносильны первое и второе неравенства.
