Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение: 3.19 Докажите, что: а) для любого х принадлежит [-1; 1] справедливы равенства cos (arccos х) = х, sin (arccos х) = корень (1 - х2); б) для любого х принадлежит (-1; 1) справедливо равенство ctg (arccos х) = x/корень (1-x2); в) для любого x принадлежит [-1; 0) объединение (0; 1] справедливо равенство tg (arccos х) = корень (1-x2)/x; г) для любого х принадлежит R справедливы равенства tg (arctg х) = х, sin (arctg х) = x/корень (1+x2), cos (arctg x) = 1/корень (1+x2); д) для любого x =/0 справедливо равенство ctg (arctg х) = 1/x; е) для любого х принадлежит R справедливы равенства ctg(arcctgx) = x, sin(arcctgх) = 1/корень (1+x2), cos(arcctgх) = x/корень (1+x2); ж) для любого х =/ 0 справедливо равенство tg (arcctg х) = tg(arcctgx)=1/x.
