Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 11 класс, Просвещение: 8.5* Объясните, почему преобразование уравнения с применением данной формулы слева направо может привести к появлению посторонних корней (а > 0, а =/ 0): а) (корень f(x))* (корень g(x)) = корень f(x)* g(x); б) (корень f(x))/ (корень g(x)) = корень f(x)/ g(x); в) alogaf(x)=f(x); г) 2logaf(x)= logaf2(x); д) logaf(x) + logag(x)= loga(f(x)g(x)); е) logaf(x) - logag(x)= loga(f(x)/g(x)); ж) 1/logf(x)(a) = loga(f(x)); з) 1/tgx = ctgx; и) 1/ctgx=tgx; к) 2tgx/(1+tg2x)=sin2x; л) (1-tg2x)/(1+tg2x)= cos2x; м) 2tgx/(1-tg2x) = tg2x. Может ли применение той же формулы справа налево привести к потере корней?
