Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова, Босова 11 класс, Бином: 5. Выясните, у кого из двух игроков есть выигрышная стратегия в такой игре: начальная позиция — на столе лежит 107 спичек, за один ход можно брать 1 или 2 спички. Выигрывает тот, кто взял последнюю спичку. На основании решения задания 4, получается, что выигрышная позиция есть у того игрока, позиция которого будет соответствовать условию: n mod 3 не равно 0 107 mod 3 = 2 Получается, что выигрышная стратегия есть у первого игрока, он всегда сможет создать ситуацию проигрышную для второго игрока. Первым своим ходом ему надо взять 2 спички и создать позицию 105, которая по модулю 3 равна 0. Далее, каждым своим следующим шагом он может создать так же проигрышную ситуацию для противника. Ответ: у первого игрока есть выигрышная позиция.
