Рассмотрим вариант решения задания из учебника Моро, Бантова, Бельтюкова 4 класс, Просвещение: 328. Вычисли и выполни проверку. 7 309 + 85 493 936 · 23 10 582 : 26 7 010 - 3 284 22 680 : 54 11 359 : 37 85 493 7 309 92 802 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч): 85 493+7 309. Складываю единицы: 3+9=12. 12 ед. - это 1 дес. и 2 ед.; 2 единицы пишу под единицами, а 1 десяток прибавлю к десяткам. Складываю десятки: 9+0=9, да ещё 1. 9+1=10. 10 дес. - это 1 сот. и 0 дес.; 0 десятков пишу под десятками, а 1 сотню прибавлю к сотням. Складываю сотни: 4+3=7, да ещё 1. 7+1=8. Пишу под сотнями 8. Складываю единицы тысяч: 5+7=12. 12 ед. тыс. - это 1 дес. тыс. и 2 ед. тыс.; 2 ед. тыс. пишу под единицами тысяч, а 1 дес. тыс. прибавлю к десяткам тысяч. Складываю десятки тысяч: 8 дес. тыс., да ещё 1. 8+1=9. Пишу 9 под десятками тысяч. Читаю ответ: 92 802. Проверка: для того, чтобы проверить сложение, можно из суммы вычесть одно из слагаемых, при этом должно получиться другое слагаемое. 92 802 85 493 7 309 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 92 802-85 493. Вычитаю единицы: из 2 единиц нельзя вычесть 3, из десятков нельзя занять, занимаю из сотен (для того, чтобы не забыть, ставлю точку над 8). Распределю 1 сот. как 9 дес. и 10 единиц. 10 единиц и 2 единицы, получится 12 единиц. 12-3=9. Пишу 9 под единицами. Вычитаю десятки: десятков стало 9. 9-9=0. Пишу 0 под десятками. Вычитаю сотни: сотен было 8, но 1 сотню заняли при вычитании единиц, осталось 7 сотен. 7-4=3. Пишу 3 под сотнями. Вычитаю единицы тысяч: из 2 ед. тыс. нельзя вычесть 5, занимаю из дес. тысяч (для того, чтобы не забыть, ставлю точку над 9). 1 десяток тысяч – это 10 единиц тысяч, да ещё 2 единицы тысяч, получится 12 единиц тысяч. 12-5=7. Пишу 7 под единицами тысяч. Вычитаю десятки тысяч: десятков тысяч было 9, но 1 десяток тысяч заняли при вычитании единиц тысяч, осталось 8 дес. тыс. 8-8=0. 0 под высшим разрядом принято не писать. Читаю ответ: 7 309. Таким образом, сложение выполнено верно. 7 010 3 284 3 726 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч): 7 010-3 284. Вычитаю единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 4 ед. Беру 1 дес. из 1 дес. (для того, чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 1). 1 дес. и 0 ед. - это 10 ед. 10-4=6. Пишу под единицами 6. Вычитаю десятки: был 1 дес., но 1 дес. взяли при вычитании единиц, осталось 0 дес. Из 0 дес. нельзя вычесть 8 дес. Взять 1 сот. из 0 нельзя, поэтому беру 1 ед. тыс. из 2 ед. тыс. (для того, чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 7). 1 ед. тыс. - это 10 сот. Из 10 сот. беру 1 сот. (для того, чтобы не забыть, ставлю точку над цифрой 0). 1 сот. и 0 дес. - это 10 дес. 10-8=2. Пишу под десятками 2. Вычитаю сотни: было 10 сот., но 1 сот. взяли при вычитании десятков, осталось 9 сот. 9-2=7. Пишу под сотнями 7. Вычитаю единицы тысяч: было 7 ед. тыс., но 1 ед. тыс. взяли при вычитании сотен, осталось 6 ед. тыс. 6-3=3. Пишу 3 под единицами тысяч. Читаю ответ: 3 726. Проверка: Для того, чтобы проверить вычитание, можно к разности прибавить вычитаемое и в результате вычислений должно получиться уменьшаемое. 3 726 3 284 7 010 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч): 3 726+3 284. Складываю единицы: 6+4=10. 10 ед. - это 1 дес. и 0 ед.; 0 единиц пишу под единицами, а 1 десяток прибавлю к десяткам. Складываю десятки: 2+8=10, да ещё 1. 10+1=11. 11 дес. - это 1 сот. и 1 дес.; 1 десяток пишу под десятками, а 1 сотню прибавлю к сотням. Складываю сотни: 7+2=9, да ещё 1. 9+1=10. 10 сот. – это 1 ед. тыс. и 0 сот.; 0 сотен пишу под сотнями, а 1 единицу тысяч прибавлю к единицам тысяч. Складываю единицы тысяч: 3+3=6, да ещё 1. 6+1=7. Пишу 7 под единицами тысяч. Читаю ответ: 7 010. Таким образом, вычитание выполнено верно. 936 23 2808 1872 21 528 Пишу: 936•23. Умножу первый множитель на число единиц: 936•3=2 808. Получу первое неполное произведение: 2 808. Умножу первый множитель на число десятков: 936•2=1 872. Получу второе неполное произведение: 1 872 десятка. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 21 528. Это произведение чисел 936 и 23. Проверка: для того, чтобы проверить умножение, можно произведение разделить на один из множителей и в результате вычислений должен получиться другой множитель. 21 528 23 207 936 82 69 138 138 0 Пишу: 21 528:23. Первое неполное делимое – 215 сотен. В записи частного будет 3 цифры. Разделю 215 на 23, получу 9 - столько сотен будет в частном. Умножу 23 на 9, получу 207 - столько сотен разделили. Вычту 207 из 215, получу 8 – столько сотен осталось разделить. Добавляем к 8 сотням 2 десятка, получается 82 десятка. Разделю 82 на 23, получу 3 - столько десятков будет в частном. Умножу 23 на 3, получу 69 - столько десятков разделили. Вычту 69 из 82, получу 13 – столько десятков осталось разделить. Добавляем к 13 десяткам 8 единиц, получается 138 единиц. Разделю 138 на 23, получу 6 - столько единиц будет в частном. Умножу 23 на 6, получу 138 - столько единиц разделили. Вычту 138 из 138, получу 0 – все единицы разделили. Читаю ответ: частное равно 936. Таким образом, умножение выполнено верно. 22 680 54 216 420 108 108 0 Пишу: 22 680:54. Первое неполное делимое – 226 сотен. В записи частного будет 3 цифры. Разделю 226 на 54, получу 4 - столько сотен будет в частном. Умножу 54 на 4, получу 216 - столько сотен разделили. Вычту 216 из 226, получу 10 – столько сотен осталось разделить. Добавляем к 10 сотням 8 десятков, получается 108 десятков. Разделю 108 на 54, получу 2 - столько десятков будет в частном. Умножу 54 на 2, получу 108 - столько десятков разделили. Вычту 108 из 108, получу 0 – все десятки разделили. Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении нуля на любое число, получится 0. Читаю ответ: частное равно 420. Проверка: для того, чтобы проверить деление, можно частное умножить на делитель и в результате вычислений должно получиться делимое. 420 54 168 210 22 680 Пишу: 420•54. Ноль смещаем вправо и не учитываем его при умножении. Умножу первый множитель на число единиц: 42•4=168. Получу первое неполное произведение: 168. Умножу первый множитель на число десятков: 42•5=210. Получу второе неполное произведение: 210 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Допишу к ответу справа ноль из первого множителя. Читаю ответ: 22 680. Это произведение чисел 420 и 54. Таким образом, деление выполнено верно. 10 582 26 104 407 182 182 0 Пишу: 10 582:26. Первое неполное делимое – 105 сотен. В записи частного будет 3 цифры. Разделю 105 на 26, получу 4 - столько сотен будет в частном. Умножу 26 на 4, получу 104 - столько сотен разделили. Вычту 104 из 105, получу 1 – столько сотен осталось разделить. Добавляем к 1 сотне 8 десятков, получается 18 десятков. 18 десятков нельзя разделить на 26 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0. Добавляем к 18 десяткам 2 единицы, получится 182 единицы. Разделю 182 на 26, получу 7 - столько единиц будет в частном. Умножу 26 на 7, получу 182 - столько единиц разделили. Вычту 182 из 182, получу 0 – все единицы разделили. Читаю ответ: частное равно 407. Проверка: для того, чтобы проверить деление, можно частное умножить на делитель и в результате вычислений должно получиться делимое. 407 26 2442 814 10 582 Пишу: 407•26. Умножу первый множитель на число единиц: 407•6=2 442. Получу первое неполное произведение: 2 442. Умножу первый множитель на число десятков: 407•2=814. Получу второе неполное произведение: 814 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 10 582. Это произведение чисел 407 и 26. Таким образом, деление выполнено верно. 11 359 37 111 307 259 259 0 Пишу: 11 359:37. Первое неполное делимое – 113 сотен. В записи частного будет 3 цифры. Разделю 113 на 37, получу 3 - столько сотен будет в частном. Умножу 37 на 3, получу 111 - столько сотен разделили. Вычту 111 из 113, получу 2 – столько сотен осталось разделить. Добавляем к 2 сотням 5 десятков, получается 25 десятков. 25 десятков нельзя разделить на 37 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0. Добавляем к 25 десяткам 9 единиц, получается 259 единиц. Разделю 259 на 37, получу 7 - столько единиц будет в частном. Умножу 37 на 7, получу 259 - столько единиц разделили. Вычту 259 из 259, получу 0 – все единицы разделили. Читаю ответ: частное равно 307. Проверка: для того, чтобы проверить деление, можно частное умножить на делитель и в результате вычислений должно получиться делимое. 307 37 2149 921 11 359 Пишу: 307•37. Умножу первый множитель на число единиц: 307•7=2 149. Получу первое неполное произведение: 2 149. Умножу первый множитель на число десятков: 307•3=921. Получу второе неполное произведение: 921 десяток. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 11 359. Это произведение чисел 307 и 37. Таким образом, деление выполнено верно.
