Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Наблюдаем и рассуждаем. 1) Найдите на рисунке 5.10,а острые углы, тупые углы. 2) Углы AOD и СОВ можно сравнить на глаз: легко видеть, что ?AOD больше, чем ?СОВ. Сравнить на глаз углы DOB и АОС сложнее, но можно сделать это с помощью рассуждений. Способ 1. Угол АОС состоит из двух углов — DOC и AOD (красный и синий); угол DOB — из углов DOC и СОВ (красный и зелёный). Поскольку угол DOC у них общий, а угол AOD больше угла СОВ, то угол АОС больше угла DOB. Способ 2. Угол СОВ дополняет угол АОС до развёрнутого угла, а угол AOD дополняет угол DOB до развёрнутого угла; так как угол СОВ меньше угла AOD, следовательно, угол АОС больше угла DOB. 3) Используя один из приведённых способов рассуждения, сравните: а) углы АОС и BOD (рис. 5.10,6); б) отрезки АС и BD (рис. 5.10, в).
