Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: 1. Начертите прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 3 см и 5 см. 2. Начертите равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны 4 см и образуют угол 50°. 3. Вычислите периметр треугольника: а) равностороннего со стороной 5 см; б) равнобедренного с боковой стороной 17 см и основанием 10 см. 4. Чему равен периметр: а) прямоугольника со сторонами 15 см и 20 см; б) квадрата со стороной 45 см? 5. Постройте на нелинованной бумаге: а) прямоугольник со сторонами 3 см и 3 см 5 мм; б) квадрат со стороной 4 см. 6. Вычислите площадь: а) прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см; б) квадрата со стороной 13 см. 7. Какие свойства есть у квадрата, но нет у других прямоугольников? 1) Диагонали пересекаются под прямым углом. 2) Диагонали равны. 3) Диагонали в точке пересечения делятся пополам. 4) Все стороны равны. 5) Все углы прямые. 8. Заполните пропуски: 1 км^2 = ... м^2; 1 м^2 = ... дм^2 = ... см^2 = ... мм^2. 9. Выразите: а) в квадратных сантиметрах 25 дм^2, 700 мм^2, 1 дм^2 85 см^2; б) в квадратных метрах 2 км^2, 300 дм^2. 10. Каждой площади поставьте в соответствие подходящую единицу: 1) км^2; 2) дм^2; 3) м^2; 4) га. а) Площадь квартиры. б) Площадь государства. в) Площадь пашни. г) Площадь окна. В старом учебнике: 1. 1) Сформулируйте и запишите с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. 2) Выполните действия: а) 2/9 + 1/9; б) 3/5 + 2/7; в) 11/15 - 3/5; г) 5/6 - 1/4. 2. 1) Сформулируйте и запишите с помощью букв правила умножения и деления дробей. 2) Выполните действия: а) 7/9 · 2/5; б) 14/15 · 10/49; в) 4/15 : 2/5. 3. 1) Как называется число 2 1/3? Что означает эта запись? 2) Представьте число 7 2/5 в виде неправильной дроби. Выделите целую часть из дроби 30/7. 4. Выполните действия: а) 3 3/4 + 1 1/2; в) 4 - 1 2/3; д) 1 1/3 · 4; ж) 2 1/4 : 3; б) 2 5/6 - 1 5/12; г) 3 2/7 - 6/7; е) 3 1/4 · 2/5; з) 20 : 2 1/2. 5. Найдите значение выражения: а) 3/7 · (1/3 + 4/9); б) 4/5 - 1/4 : 5/6. 6. Старший брат покрасил 7/10 забора, а младший — 1/4. Какая часть забора осталась непокрашенной? 7. В одной коробке 7 1/2 кг яблок, а в другой — в 3 раза меньше. Сколько килограммов яблок в двух коробках? 8. 1) Расскажите, как решают задачи на нахождение части целого и целого по его части. 2) Решите задачу: а) Для ремонта привезли 36 кг краски. Израсходовали 4/9 всей краски. Сколько килограммов краски израсходовали? б) Цена игрушки без упаковки 300 р. Цена упаковки составляет 7/100 от цены игрушки. Найдите стоимость игрушки в упаковке. в) Математический кружок посещают 40 пятиклассников, что составляет 5/8 всех пятиклассников школы. Сколько всего учащихся в пятых классах этой школы?
