Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Из вершины прямого угла AВС (рис. 154) провели лучи BD и BE так, что угол АВЕ оказался больше угла DBE на 34^о, а угол СВD больше угла DВЕ на 23^о. Какова градусная мера угла DВЕ? Составим краткую запись условий задачи. ABC=90° (так как он по условию прямой). ABE-DBE=34° (так как угол ABE больше угла DBE на 34°, то есть разница между ними равна 34°). CBD-DBE=23° (так как угол CBD больше угла DBE на 23°, то есть разница между ними равна 23°). DBE - ? Луч BD делит угол ABE на два угла ABD и DBE. Тогда, по свойству углов, ABE=ABD+DBE. Откуда, ABD=ABE-DBE=34° (по правилу нахождения неизвестного слагаемого). Луч BE делит угол CBD на два угла CBE и DBE. Тогда, по свойству углов, CBD=CBE+DBE. Откуда, CBE=CBD-DBE=23° (по правилу нахождения неизвестного слагаемого). Лучи BD и BE делят угол ABC на три угла ABD,DBE и CBE. Тогда, по свойству углов: ABC=ABD+DBE+CBE. Откуда, по правилу нахождения неизвестного слагаемого, получим: DBE=ABC-(ABD+CBE). При этом, ABC=90°,ABD=34°,CBE=23°. Тогда, DBE=90°-(34°+23°)=90°-57°=33°. Ответ: 33°. В 9 ч утра Незнайка вышел из Цветочного города в Солнечный со скоростью 3,6 км/ч. В 12 ч 30 мин следом за ним на вездеходе собственной конструкции выехали Винтик и Шпунтик. Вездеход двигался со скоростью 12 км/ч и прибыл в Солнечный город одновременно с Незнайкой. Сколько времени шёл Незнайка? Каково расстояние между Цветочным и Солнечным городами?
