Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Найдите величину угла AВМ (рис. 141), если МВК — прямой и AВМ=СВК. Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. При записи угла в середине пишут букву, обозначающую его вершину. Прямой угол – это угол, градусная мера которого равна 90°. Значит, MBK=90°. Развёрнутый угол – это угол, градусная мера которого равна 180°. Значит, ABC=180°. Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов, то есть можно записать, что ABC=ABM+MBK+CBK. Так как по условию ABM=CBK, то запишем, что ABC=2ABM+MBK. 2ABM=ABC-MBK=180°-90°=90° ABM=90°:2=45° Учитывая всё вышесказанное, получаем, что ABM=45°. Ответ: 45°.
