Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Угол AВС равен 72^о, луч ВD — биссектриса угла AВС, луч BE — биссектриса угла AВD. Вычислите величину угла СBE. Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. При записи угла в середине пишут букву, обозначающую его вершину. Биссектриса – это луч, который делит угол на два равных угла. Так как луч BD - биссектриса угла ABC, то ABD=DBC=ABC:2=72°:2=36°. Аналогично, DBE=ABD:2=36°:2=18°. Видно, что CBE состоит из двух углов DBE и DBC. Значит, его градусная мера равна сумме градусных мер углов DBE и DBC, то есть имеем: CBE=DBE+DBC=36°+18°=54°. Ответ: 54°.
