Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Из одного города в противоположных направлениях одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них была 74 км/ч, что на 8 км/ч больше, чем скорость другого. Какое расстояние будет между ними через 7 ч после начала движения? Для того, чтобы найти пройденное расстояние, необходимо скорость умножить на потраченное время. S=v•t Составим краткую запись условий задачи. 1 автомобиль 74 км/ч на 8 км/ч больше 2 автомобиль ? км/ч Время движения 7 ч Расстояние между автомобилями ? км 1 способ Из картинки видно, что расстояние между автомобилями равно сумме пройденных расстояний. Найдём расстояния, пройденные каждым из автомобилей. 74•7=518 (км) – проехал первый автомобиль. Для того, чтобы найти расстояние, пройденное вторым автомобилем, необходимо найти его скорость. Вычтем 8 км/ч из скорости первого автомобиля (74 км/ч). 74-8=66 (км/ч) – скорость второго автомобиля. 66•7=462 (км) – проехал второй автомобиль. Найдём сумму пройденных расстояний. 518+462=980 (км) – расстояние между автомобилями. Ответ: 980 км. 2 способ Найдём скорость второго автомобиля. Вычтем 8 км/ч из скорости первого автомобиля (74 км/ч). 74-8=66 (км/ч) – скорость второго автомобиля. Один автомобиль за час проезжает 74 км, а другой – 66 км. Значит, каждый час они отдаляются на 140 км. 74+66=140 (км/ч) – скорость отдаления. Они ехали 7 часов. Значит, отдалились 7 раз по 140 км. 140•7=980 (км) – расстояние между автомобилями. Ответ: 980 км.По двору бегали котята и цыплята. Вместе у них было 14 голов и 38 ног. Сколько котят и цыплят бегало по двору? Пусть котят было x, тогда цыплят было 14-x. Голов столько же, сколько самих животных (то есть 14). Поэтому, если котят было x, то x+цыплят=14. Откуда, цыплят=14-x. Посчитаем количество ног: у котят по 4 ноги, всего у котят 4x ног; у цыплят по 2 ноги, всего у цыплят 2(14-x) ног. Всего было 38 ног, получаем уравнение. Всего ног 4x+2(14-x)=38. Упростим уравнение. Раскроем скобки и посчитаем все x. 4x+28-2x=38 x - общий множитель у 4x и 2x, вынесем его за скобки. x(4-2)+28=38 2x+28=38 2x - неизвестное слагаемое, чтобы его найти вычтем известное слагаемое (28) из суммы (38). 2x=38-28 2x=10 x – неизвестный множитель, чтобы его найти разделим произведение (10) на известный множитель (2). x=10:2 x=5 - всего котят. 14-x=14-5=9 - всего цыплят. Ответ: 5 котят и 9 цыплят.
