Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Расстояние между городками Сен-Жермен и Сен-Антуан равно 12 лье (старинная французская единица длины, 1 лье приблизительно равно 4 444 м). Из этих городков одновременно в одном направлении выехали Портос со скоростью 1 лье/ч и д’Артаньян со скоростью 3 лье/ч, причём Портос скакал впереди. Через сколько часов после выезда д’Артаньян догонит Портоса? Для того, чтобы найти потраченное время, необходимо пройденное расстояние поделить на скорость. t=S:v Составим краткую запись условий задачи. Расстояние между городами 12 лье Скорость Портоса 1 лье/ч Скорость Д`Артаньяна 3 лье/ч Время в пути ? ч Расстояние между городами – 12 лье. Из городов Сен-Жермен и Сен-Антуан одновременно в одном направлении выехали Портос со скоростью 1 лье/ч и Д`Артаньян со скоростью 3 лье/ч. Причём Портос скакал впереди. Скорость сближения – это скорость, с которой два объекта сближаются (то, на сколько меньше становится расстояние между ними за единицу времени (час, минуту, секунду)). Значит, скорость сближения Портоса и Д`Артаньяна будет равна:. 3-1=2 (лье/ч). Расстояние между городами Сен-Жермен и Сен-Антуан 12 лье, скорость сближения 2 лье/ч. Тогда время, через которое Д`Артаньян догонит Портоса, будет равно: 12:2=6 (ч). Ответ: 6 часов. При каком наименьшем натуральном а значение выражения: 1) 48 + a делится нацело на 6; 2) 65 - а делится нацело на 8; 3) 96 - а при делении на 9 даёт остаток 4? Неполное частное – это наибольшее число, произведение которого на делитель меньше делимого. Для того, чтобы найти делимое, надо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток. a=bq+r, где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток. 1) 48 само делится на 6, поэтому 48+0 тоже делится на 6. Но 0 – не натуральное число, поэтому a=0 не подходит. Очевидно, 48+a больше, чем 48. 54=6•9 – наименьшее число, которое делится на 6 и больше числа 48. Следовательно, 48+a=54. a – неизвестное слагаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо из суммы (54) вычесть известное слагаемое (48). Получаем, a=54-48=6. при a=6 48+6=54 54:6=9 2) Очевидно, 65-a меньше, чем 65. 64=8•8 – наибольшее число, которое делится на 8 и меньше числа 65. Следовательно, 65-a=64. a – неизвестное вычитаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (65) вычесть разность (64). Отсюда получаем a=65-64=1. при a=1 65-1=64 64:8=8 3) Для того, чтобы получить число, которое при делении на 9 даёт остаток 4, достаточно к числу, которое делится на 9, прибавить 4. Например, 9•7=63, 63+4=67. 67=9•7+4. Очевидно, 96-a меньше, чем 96. 94=9•10+4 – наибольшее число, которое при делении на 9 даёт остаток 4 и меньше числа 96. Следовательно, 96-a=94. a – неизвестное вычитаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (96) вычесть разность (94). Получаем, a=96-94=2. при a=2 96-2=94 94=9•10+4
