Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: В одном осеннем месяце суббот и понедельников оказалось больше, чем пятниц. Каким днём недели было девятнадцатое число этого месяца? Какой это был месяц? В неделе 7 дней, в каждом месяце обязательно есть 4 полные недели, то есть 7•4=28 дней есть в каждом месяце в году. По условию, суббот и понедельников оказалось больше, чем пятниц. Значит, 28 число должно быть пятницей (то есть целые недели в месяце должны закончиться в пятницу, а это возможно, если месяц начнётся с субботы). К 28 необходимо прибавить ещё 3 дня: субботу, воскресенье и понедельник, то в данном месяце будет 31 день. По условию, месяц осенний. В сентябре и ноябре по 30 дней. Значит, данный месяц – это октябрь. Теперь найдём каким днём было 19 число. Нашли, что 1 число – это суббота. 19 дней – это 2 недели и 5 дней. То есть 14 – это пятница и прибавляем ещё 5 дней: суббота, воскресенье, понедельник, вторник, среда. Значит, 19 число будет средой. Длина прямоугольника равна 32 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см? 1 способ Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон. S_(прям.)=ab Величина, на которую уменьшится площадь прямоугольника, равна площади маленького прямоугольника снизу. 5•32=160 (см^2) – уменьшится площадь прямоугольника. Ответ: 160 см^2. 2 способ Составим краткую запись условий задачи. Длина 32 см Ширина x см Новая ширина x-5 см На сколько см^2 уменьшится площадь прямоугольника - ? Введём буквенное обозначение для первоначальной ширины прямоугольника x см. Если длину прямоугольника уменьшить на 5 см, то она станет равной x-5 см. Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины). Тогда, площадь прямоугольника со сторонами 32 см и x см равна: S_1=32x (см^2). Площадь прямоугольника со сторонами 32 см и x-5 см равна: S_2=32•(x-5)=32x-160 (см^2). При выполнении преобразований опираемся на распределительное свойство умножения относительно вычитания. Получим, что площадь прямоугольника уменьшится на 160 см^2, так как S_1=32x (см^2), а S_2=32x-160 (см^2). Ответ: на 160 см^2.
