Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Найдите все натуральные числа, при делении которых на 7 неполное частное будет равно остатку. Воспользуемся формулой нахождения делимого при делении с остатком. Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток. a=bq+r где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток. Из условий следует, что делитель равен 7 (b=7). А неполное частное равно остатку (q=r). Подставим всё в формулу (вместо q напишем r). a=7r+r a=8r Подставляя разные r в формулу, будем получать разные значения a. Также учтём, что остаток всегда меньше делителя. r<7. Таким образом, вместо r можно подставить 6 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. 0 подставлять нельзя, так как при этом a=8•0=0, а 0 – не натуральное число. При r=1: a=8•1=8. При r=2: a=8•2=16. При r=3: a=8•3=24. При r=4: a=8•4=32. При r=5: a=8•5=40. При r=6: a=8•6=48. Ответ: 8, 16, 24, 32, 40, 48.Решите уравнение: 1) (1,34 + х) - 58,3 = 4,26; 3) 4,75 - (х - 0,67) = 3,025; 2) (94,2 - а) - 1,26 = 3,254; 4) 40,3 - (63,4 - а) = 36,62.
