Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: 1) Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) n < 123/30; б) 198/15 > n? 2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) m > 13/5; б) 275/10 < m? Обыкновенные дроби записывают с помощью двух натуральных чисел и черты дроби. Число, записанное над чертой дроби, называют числителем дроби; число, записанное под чертой дроби, называют знаменателем дроби. Правильная дробь – это дробь, числитель которой меньше знаменателя. Неправильная дробь – это дробь, числитель которой больше знаменателя или равен ему. Сумму натурального числа и правильной дроби можно записать в виде смешанного числа. В записи смешанного числа натуральное число называют целой частью смешанного числа, а правильную дробь – его дробной частью. Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части. 1) Для ответа на поставленный вопрос необходимо выделить из неправильной дроби целую часть. Тогда, натуральное число, которое будет являться целой частью смешанного числа, и будет наибольшим натуральным числом, которое будет меньше данной неправильной дроби. а) n<123/30 123/30=(4•30+3)/20=4 3/30 Наибольшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству n<123/30, - это 4. б) 198/15>n 198/15=(15•13+3)/15=13 3/15 Наибольшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству 198/15>n, - это 13. 2) Для ответа на поставленный вопрос необходимо выделить из неправильной дроби целую часть. Тогда, натуральное число, которое будет больше целой части смешанного числа на единицу, и будет наименьшим натуральным числом, которое будет больше данной неправильной дроби. а) m<13/5 13/5=(5•2+3)/5=2 3/5 Наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству m>13/5, - это 3. б) 275/10<m 275/10=(10•27+5)/10=27 5/10 Наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству 275/10<m, - это 28. Упростите выражение: 1) 1,3 · 0,2а; 4) 2,8 · у · 0,5; 7) 0,27m · 0,3m; 2) 0,9b · 8; 5) 0,6a · 0,08b; 8) 0,4a · 8 · b · 0,3с; 3) 0,23 · 40b; 6) 1,1x · 1,4у; 9) 1,2x · 0,3у · 5z.
