Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 109. Найди значения выражений и поставь между ними знак равенства или неравенства так, чтобы получилось истинное высказывание: 1) 36 · (7218 - 683) - 80 · 312 и 9085 · 28 : 10 + 260; 2) 730 005 - 7002 · 54 и 20 810 · (62 + 985 · 4 - 16 · 249). Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: - действия, записанные в скобках; - умножение и деление; - сложение и вычитание. 1) 36•(7 218-683)-80•312 и 9 085•28:10+260 Найдём значение первого выражения. 36•(7 218-683)-80•312=36•6 535-80•312=235 260-80•312=235 260-24 960=210 300 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 7 218-683. Вычитаем единицы: 8-3=5. Пишу 5 под единицами. Вычитаем десятки: из 1 десятка нельзя вычесть 8 десятков, поэтому возьмём из 2 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 2). 10+1=11. Вычтем: 11-8=3. Пишем 3 под десятками. Вычитаем сотни: было 2 сот., но после того, как при вычитании дес. заняли 1 сот., осталась 1 сотня. Из 1 сотни нельзя вычесть 6 сотен, поэтому возьмём из 7 тысяч 1 тысячу, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+1=11. Вычтем: 11-6=5. Пишем 5 под сотнями. Было 7 тысяч, но после того, как при вычитании сотен заняли 1 тысячу, осталось 6 тысяч. Спускаем в ответ 6 тысяч. Читаем ответ: 6 535. Пишу: 6 535•36. Умножу первый множитель на число единиц: 6 535•6=39 210. Получу первое неполное произведение: 39 210. Умножу первый множитель на число десятков: 6 535•3=19 605. Получу второе неполное произведение: 19 605 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 235 260. Это произведение чисел 6 535 и 36. 312•80=312•8•10=(300+10+2)•8•10=(300•8+10•8+2•8)•10=(2 400+80+16)•10=(2 400+96)•10=2 496•10=24 960 Найдём значение второго выражения. 9 085•28:10+260=254 380:10+260=254 380:10+260=25 438+260=25 698 Пишу: 9 085•28. Умножу первый множитель на число единиц: 9 085•8=72 680. Получу первое неполное произведение: 72 680. Умножу первый множитель на число десятков: 9 085•2=18 170. Получу второе неполное произведение: 18 170 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 254 380. Это произведение чисел 9 085 и 28. Сравним полученные значения выражений: 210 300 > 25 698. Значит, и 36•(7 218-683)-80•312 > 9 085•28:10+260 2) 730 005-7 002•54 и 20 810•(62+985•4-16•249) Найдём значение первого выражения. 730 005-7 002•54=730 005-378 108=351 897 Пишу: 7 002•54. Умножу первый множитель на число единиц: 7 002•4=28 008. Получу первое неполное произведение: 28 008. Умножу первый множитель на число десятков: 7 002•5=35 010. Получу второе неполное произведение: 35 010 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 378 108. Это произведение чисел 7 002 и 54. Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч): 730 005-378 108. Вычитаем единицы: из 5 ед. нельзя вычесть 8 ед., занять из 0 дес., 0 сот. или 0 ед. тыс. нельзя, поэтому возьмём из 3 дес. тыс. 1 дес. тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 3). Распределим 10 единиц тысяч, как 9 единиц тысяч, 9 сотен, 9 десятков и 10 единиц. 10+5=15. Вычтем: 15-8=7. Пишу 7 под единицами. Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 десяток тысяч, осталось 9 десятков. Вычтем: 9-0=9. Пишем 9 под десятками. Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 десяток тысяч, осталось 9 сотен. Вычтем: 9-1=8. Пишем 8 под сотнями. Вычитаем единицы тысяч: было 0 ед. тыс., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 десяток тысяч, осталось 9 единиц тысяч. Вычтем: 9-8=1. Пишу 1 под единицами тысяч. Вычитаем десятки тысяч: было 3 дес. тыс., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 дес. тыс., осталось 2 дес. тыс. Из 2 дес. тысяч нельзя вычесть 7 десятков тысяч, поэтому возьмём из 7 сотен тысяч 1 сотню тысяч, то есть 10 десятков тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 7). 10+2=12. Вычтем: 12-7=5. Пишем 5 под десятками тысяч. Вычитаем сотни тысяч: было 7 сот. тыс., но после того, как при вычитании дес. тыс. заняли 1 сот. тысяч, осталось 6 сотен тысяч. Вычтем: 6-3=3. Пишем 3 под сотнями тысяч. Читаем ответ: 351 897. Найдём значение второго выражения. 20 810•(62+985•4-16•249)= 20 810•(62+3 940-16•249)=20 810•(62+3 940-3 984)=20 810•(4 002-3 984)=20 810•18=374 580 985•4=(900+80+5)•4=900•4+80•4+5•4=3 600+320+20=3 920+20=3 940 Пишу: 249•16. Умножу первый множитель на число единиц: 249•6=1 494. Получу первое неполное произведение: 1 494. Умножу первый множитель на число десятков: 249•1=249. Получу второе неполное произведение: 249 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 3 984. Это произведение чисел 249 и 16. Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, тысячи под тысячами): 4 002-3 984. Вычитаем единицы: из 2 ед. нельзя вычесть 4 ед., занять из 0 дес. или 0 сот. нельзя, поэтому возьмём из 4 тыс. 1 тыс., то есть 10 сот. (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). Распределим 10 сот., как 9 сот., 9 дес. и 10 единиц. 10+2=12. Вычтем: 12-4=8. Пишу 8 под единицами. Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 тысячу, осталось 9 десятков. Вычтем: 9-8=1. Пишем 1 под десятками. Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 тысячу, осталось 9 сотен. Вычтем: 9-9=0. Вычитаем тысячи: было 4 тысячи, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 тысячу, осталось 3 тысячи. Вычтем: 3-3=0. 0 под высшим разрядом принято не писать. Читаем ответ: 18. Пишу: 20 810•18. Умножу первый множитель на число единиц: 20 810•8=166 480. Получу первое неполное произведение: 166 480. Умножу первый множитель на число десятков: 20 810•1=20 810. Получу второе неполное произведение: 20 810 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 374 580. Это произведение чисел 20 810 и 18. Сравним полученные значения выражений: 351 897 < 374 580. Значит, и 730 005-7 002•54 < 20 810•(62+985•4-16•249).
