Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 156. Е - множество делителей числа 15, а F - множество делителей числа 30. а) Запиши множества E и F с помощью фигурных скобок. б) Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств Е и F. Что ты замечаешь? Сделай запись, используя знак с. в) Верны ли утверждения: «Каждый делитель числа 15 является делителем числа 30», «Каждый делитель числа 30 является делителем числа 15»? г) Найди объединение и пересечение множеств Е и F. а) E - множество делителей числа 15. Делители числа 15 - это те числа, на которые 15 делится без остатка. Делителями числа 15 являются: 1 - 15 делится на 1, 3 - 15 делится на 3, 5 - 15 делится на 5, 15 - 15 делится на 15. Таким образом, множество E можно записать как E={1,3,5,15}. F - множество делителей числа 30. Делители числа 30 - это числа, на которые 30 делится без остатка. Делителями числа 30 являются: 1 - 30 делится на 1, 2 - 30 делится на 2, 3 - 30 делится на 3, 5 - 30 делится на 5, 6 - 30 делится на 6, 10 - 30 делится на 10, 15 - 30 делится на 15, 30 - 30 делится на 30. Таким образом, множество F можно записать как F={1,2,3,5,6,10,15,30}. б) Построим диаграмму Эйлера-Венна для множеств E и F. В этой диаграмме мы можем визуально отобразить пересечение и объединение множеств. В этой диаграмме видно, что множество E полностью находится внутри множества F. Это означает, что все элементы множества E также являются элементами множества F. E?F. в) Рассмотрим два утверждения: 1. Каждый делитель числа 15 является делителем числа 30. Это утверждение верно, так как все элементы множества E {1,3,5,15} присутствуют в множестве F. 2. Каждый делитель числа 30 является делителем числа 15. Это утверждение неверно, так как не все элементы множества F (например, 2, 6, 10 и 30) находятся в множестве E. г) Теперь найдем объединение и пересечение множеств E и F. Объединение двух множеств - это множество, содержащее все элементы из обоих множеств без повторений. Поэтому, E?F={1,2,3,5,6,10,15,30}. Пересечение двух множеств - это множество, содержащее только те элементы, которые присутствуют в обоих множествах. Поэтому, E?F={1,3,5,15}.
