Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 358. Проверь истинность высказывания: ((826 826 : 826 + 205 · 308) : 49 - 2350 : 235)/(68 - (430 · 80 - 138 600 : 45) : 870) > = 40 19/32. ((826 826 : 826+205•308) :49-2 350 :235)/(68-(430•80-138 600 :45) :870) > =40 19/32 Для того, чтобы проверить истинность неравенства, необходимо найти значение выражения в правой части. ((826 826 : 826+205•308) :49-2 350 :235)/(68-(430•80-138 600 :45) :870) Сначала найдём значение выражения в числителе. Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: - действия, записанные в скобках; - умножение и деление; - сложение и вычитание. (826 826:826+205•308) :49-2 350:235= =(1 001+205•308) :49-2 350 :235= =(1 001+63 140) :49-2 350:235= =64 141:49-2 350:235=1 309-2 350:235= =1 309-10=1 299 826826 826 826 1001 826 826 0 Пишем: 826 826:826. Первое неполное делимое – 826 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 826 на 826, получу 1 – столько тысяч будет в частном. Умножу 826 на 1, получу 826 – столько тысяч разделили. Вычту: 826-826=0 – тысячи разделили все. Делю сотни: 8 сотен нельзя разделить на 826 так, чтобы в частном получились сотни, поэтому пишем в частном 0. Делю десятки: 8 сотен 2 десятка – это 82 десятка. 82 десятка нельзя разделить на 826 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0. Делю единицы: 82 десятка 6 единиц – это 826 единиц. Разделю 826 на 826, получу 1 – столько единиц будет в частном. Умножу 826 на 1, получу 826 – столько единиц разделили. Вычту: 826-826=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 1 001. 205 308 1640 615 63140 Пишу: 205•308. Умножу первый множитель на число единиц: 205•8=1 640. Получу первое неполное произведение: 1 640. Число десятков во втором множителе равно 0, поэтому пропустим это умножение. Умножу первый множитель на число сотен: 205•3=615. Получу второе неполное произведение: 615 сотен. Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 63 140. Это произведение чисел 405 и 308. 64141 49 49 1309 151 147 441 441 0 Пишем: 64 141:49. Первое неполное делимое – 64 тысячи. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 64 на 49, получу 1 – столько тысяч будет в частном. Умножу 49 на 1, получу 49 – столько тысяч разделили. Вычту: 64-49=15 – столько тысяч осталось разделить. Делю сотни: 15 тысяч 1 сотня – это 151 сотня. Разделю 151 на 49, получу 3 – столько сотен будет в частном. Умножу 49 на 3, получу 147 – столько сотен разделили. Вычту: 151-147=4 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 4 сотни 4 десятка – это 44 десятка. 44 десятка нельзя разделить на 49 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0. Делю единицы: 44 десятка 1 единица – это 441 единица. Разделю 441 на 49, получу 9 – столько единиц будет в частном. Умножу 49 на 9, получу 441 – столько единиц разделили. Вычту: 441-441=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 1 309. Найдём значение выражения в знаменателе. 68-(430•80-138 600:45) :870= =68-(34 400-138 600:45) :870= =68-(34 400-3 080) :870=68-31 320:870=68-36= =32 430•80 – это произведение 43 десятков и 8 десятков. 43 8 344 Пишу: 43•8. Умножаю единицы: 3•8=24. 24 ед. – это 2 дес. 4 единицы; пишу 4 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 4•8=32, да ещё 2. 32+2=34. 34 дес. – это 3 сот. 4 дес.; пишу 4 под десятками, а 3 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет. Допишу к произведению справа два нуля. Читаю ответ: 34 400. 138600 45 135 3080 360 360 0 Пишем: 138 600:45. Первое неполное делимое – 138 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 138 на 45, получу 3 – столько тысяч будет в частном. Умножу 45 на 3, получу 135 – столько тысяч разделили. Вычту: 138-135=3 – столько тысяч осталось разделить. Делю сотни: 3 тысячи 6 сотен – это 36 сотен. 36 сотен нельзя разделить на 45 так, чтобы в частном получились сотни, поэтому пишем в частном 0. Делю десятки: 36 сотен 0 десятков – это 360 десятков. Разделю 360 на 45, получу 8 – столько десятков будет в частном. Умножу 45 на 8, получу 360 – столько десятков разделили. Вычту: 360-360=0 – десятки разделили все. Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0. Читаю ответ: 3 080. 31320 870 2610 36 5220 5220 0 Пишем: 31 320:870. Первое неполное делимое – 3 132 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 3 132 на 870, получу 3 – столько десятков будет в частном. Умножу 870 на 3, получу 2 610 – столько десятков разделили. Вычту: 3 132-2 610=522 – столько дес. осталось разделить. Делю единицы: 522 десятка 0 единиц – это 5 220 единиц. Разделю 5 220 на 870, получу 6 – столько единиц будет в частном. Умножу 870 на 6, получу 5 220 – столько единиц разделили. Вычту: 5 220-5 220=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 36. Получили, что ((826 826 : 826+205•308) :49-2 350 :235)/(68-(430•80-138 600 :45) :870)=1299/32=40 19/32 1299 32 128 40 19 Пишем: 1 299:32. Первое неполное делимое – 129 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 129 на 32, получу 4 – столько десятков будет в частном. Умножу 32 на 4, получу 128 – столько десятков разделили. Вычту: 129-128=1 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 1 десяток 9 единиц – это 19 единиц. 19 единиц нельзя разделить на 32 так, чтобы в частном получились единицы, поэтому пишем в частном 0. 19 – остаток. Читаю ответ: 40, остаток 19. 40 19/32 > =40 19/32 - истинно. Таким образом, исходное неравенство истинно.
