Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 378. Какая последняя цифра может быть у числа, кратного: а) 10; 6) 5; в) 2; г) 3; д) 7; е) 11; ж) 561; з) 3282? а) Число, кратное 10, всегда заканчивается на цифру 0. Это связано с тем, что 10 делится на 2 и 5, а любое число, делимое на 10, имеет ноль в конце. б) Число, кратное 5, может оканчиваться на 0 или 5. Это происходит потому, что 5 является одним из множителей числа 10, и числа, кратные 5, оканчиваются на одну из этих двух цифр. в) Число, кратное 2, заканчивается на одну из цифр: 0, 2, 4, 6, 8. Эти цифры являются чётными, и любое чётное число делится на 2. г) Число, кратное 3, может иметь любую последнюю цифру. В отличие от чисел, кратных 2 или 5, здесь нет ограничений по последней цифре, так как делимость на 3 определяется суммой цифр числа. д) Число, кратное 7, может иметь любую последнюю цифру. Подобно числам, кратным 3, здесь нет специфического правила для последней цифры. е) Число, кратное 11, не ограничено в последней цифре. Делимость на 11 определяется чередованием суммы цифр числа. ж) Число, кратное 561, имеет любую возможную последнюю цифру. Как и в случаях с числами, кратными 3 или 7, здесь нет специфического ограничения для последней цифры. з) Число, кратное 3 282, заканчивается на чётную цифру. Это связано с тем, что 3 282 является чётным числом и любое число, кратное ему, также будет оканчиваться на чётную цифру.
