Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 396. Проверь истинность высказывания: 7 1/43 < = ([(7777 : 77 + 157) : 86 + 216] : 219 · 306)/((734 · 208 - 128 - 580 · 40) : (818 176 : 272)) < 7 5/43. 7 1/43 < =([(7 777:77+157) :86+216] :219•306)/((734•208-128-580•40) :(818 176:272)) < 7 5/43 Для того, чтобы проверить истинность неравенства, необходимо найти значение выражения. ([(7 777:77+157) :86+216] :219•306)/((734•208-128-580•40) :(818 176:272)) Сначала найдём значение выражения в числителе. Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: - действия, записанные в скобках; - умножение и деление; - сложение и вычитание. [(7 777:77+157) :86+216] :219•306= =[(101+157) :86+216] :219•306= =[258:86+216] :219•306=[3+216] :219•306= =219:219•306=1•306=306 7777 77 77 101 77 77 0 Пишем: 7 777:77. Первое неполное делимое – 77 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 77 на 77, получу 1 – столько сотен будет в частном. Умножу 77 на 1, получу 77 – столько сотен разделили. Вычту: 77-77=0 – сотни разделили все. Делю десятки: 7 десятков нельзя разделить на 77 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0. Делю единицы: 7 десятков 7 единиц – это 77 единиц. Разделю 77 на 77, получу 1 – столько единиц будет в частном. Умножу 77 на 1, получу 77 – столько единиц разделили. Вычту: 77-77=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 101. Найдём значение выражения в знаменателе. (734•208-128-580•40) :(818 176:272)= =(152 672-128-580•40) :(818 176:272)= = (152 672-128-23 200) :(818 176:272)= =(152 544-23 200) :(818 176:272)= =129 344:(818 176:272)=129 344:3 008=43 734 208 5872 1468 152672 Пишу: 734•208. Умножу первый множитель на число единиц: 734•8=5 872. Получу первое неполное произведение: 5 872. Число десятков во втором множителе равно 0, поэтому пропустим это умножение. Умножу первый множитель на число сотен: 734•2=1 468. Получу второе неполное произведение: 1 468 сотен. Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 152 672. Это произведение чисел 734 и 208. 580•40 – это произведение 58 десятков и 4 десятков. 58 4 232 Пишу: 58•4. Умножаю единицы: 8•4=32. 32 ед. – это 3 дес. 2 единицы; пишу 2 под единицами, а 3 десятка запомню и прибавлю к десяткам. Умножаю десятки: 5•4=20, да ещё 3. 20+3=23. 23 дес. – это 2 сот. 3 дес.; пишу 3 под десятками, а 2 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет. Допишу к произведению справа два нуля. Читаю ответ: 23 200. 818176 272 816 3008 2176 2176 0 Пишем: 818 176:272. Первое неполное делимое – 818 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 818 на 272, получу 3 – столько тысяч будет в частном. Умножу 272 на 3, получу 816 – столько тысяч разделили. Вычту: 818-816=2 – столько тысяч осталось разделить. Делю сотни: 2 тысячи 1 сотня – это 21 сотня. 21 сотню нельзя разделить на 272 так, чтобы в частном получились сотни, поэтому пишем в частном 0. Делю десятки: 21 сотня 7 десятков – это 217 десятков. 217 десятков нельзя разделить на 272 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0. Делю единицы: 217 десятков 6 единиц – это 2 176 единиц. Разделю 2 176 на 272, получу 8 – столько единиц будет в частном. Умножу 272 на 8, получу 2 176 – столько единиц разделили. Вычту: 2 176-2 176=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 3 008. 129344 3008 12032 43 9024 9024 0 Пишем: 129 344:3 008. Первое неполное делимое – 12 934 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 12 934 на 3 008, получу 4 – столько десятков будет в частном. Умножу 3 008 на 4, получу 12 032 – столько десятков разделили. Вычту: 12 934-12 032=902 – столько дес. осталось разделить. Делю единицы: 902 десятка 4 единицы – это 9 024 единицы. Разделю 9 024 на 3 008, получу 3 – столько единиц будет в частном. Умножу 3 008 на 3, получу 9 024 – столько единиц разделили. Вычту: 9 024-9 024=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 43. Получили, что ([(7 777:77+157) :86+216] :219•306)/((734•208-128-580•40) :(818 176:272))=306/43=7 5/43 306 43 301 7 5 Пишем: 306:43. Первое неполное делимое – 306 единиц. Значит, в частном будет 1 цифра. Делю единицы: разделю 306 на 43, получу 7 – столько единиц будет в частном. Умножу 43 на 7, получу 301 – столько единиц разделили. Вычту: 306-301=5 – остаток. Читаю ответ: 7, остаток 5. 7 1/43 < =7 5/43 < 7 5/43 - ложно. Таким образом, исходное неравенство ложно. 7 1/43 < =([(7 777:77+157) :86+216] :219•306)/((734•208-128-580•40) :(818 176:272)) < 7 5/43
