Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 436. Найди значение выражения [28 695 680 + (796 · 5028 + 172 · 796 + 4800 · 796) : 200 - 888] : 128 · 70 080. Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: - действия, записанные в скобках; - умножение и деление; - сложение и вычитание. Вначале найдём значение выражения в скобках, вынеся общий множитель 796 за скобки. 796•5 028+172•796+4 800•796= =796•(5 028+172+4 800)=796•(5 200+4 800)= =796•10 000=7 960 000 [28 695 680+7 960 000:200-888] :128•70 080= =[28 695 680+7 960 000:200-888] :128•70 080= =[28 695 680+79 600:2-888] :128•70 080= =[28 695 680+39 800-888] :128•70 080= =[28 735 480-888] :128•70 080= =28 734 592:128•70 080=224 489•70 080= =15 732 189 120 79600 2 6 39800 19 18 16 16 0 Пишем: 79 600:2. Первое неполное делимое – 7 десятков тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр. Делю десятки тысяч: разделю 7 на 2, получу 3 – столько десятков тысяч будет в частном. Умножу 2 на 3, получу 6 – столько десятков тысяч разделили. Вычту: 7-6=1 – столько десятков тысяч осталось разделить. Делю единицы тысяч: 1 дес. тыс. 9 единиц тысяч – это 19 ед. тысяч. Разделю 19 на 2, получу 9 – столько единиц тысяч будет в частном. Умножу 2 на 9, получу 18 – столько единиц тысяч разделили. Вычту: 19-18=1 – столько единиц тысяч осталось разделить. Делю сотни: 1 единица тысяч 6 сотен – это 16 сотен. Разделю 16 на 2, получу 8 – столько сотен будет в частном. Умножу 2 на 8, получу 16 – столько сотен разделили. Вычту: 16-16=0 – сотни разделили все. Осталось 0 дес. и 0 ед., поэтому пишем в частном нули на месте дес. и единиц, так как при делении 0 на любое число, получится 0. Читаю ответ: 39 800. 28 695 680 39 800 28 735 480 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 28 695 680+39 800. Складываем единицы: 0+0=0. Пишу 0 под единицами. Складываем десятки: 8+0=8. Пишу 8 под десятками. Складываем сотни: 6+8=14. 14 сот. – это 1 ед. тыс. 4 сот.; пишу 4 под сот., а 1 ед. тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч. Складываем единицы тысяч: 5+9=14, да ещё 1. 14+1=15. 15 ед. тыс. – это 1 дес. тыс. 5 ед. тыс.; пишу 5 под ед. тысяч, а 1 десяток тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч. Складываем десятки тысяч: 9+3=12, да ещё 1. 12+1=13. 13 дес. тыс. – это 1 сот. тыс. 3 дес. тыс.; пишу 3 под дес. тысяч, а 1 сотню тысяч запомню и прибавлю к сотням тысяч. Было 6 сот. тыс., да ещё 1. 6+1=7. Пишем 7 под сотнями тысяч. Спускаем в ответ 8 единиц миллионов и 2 десятка миллионов. Читаю ответ: 28 735 480. 28 735 480 888 28 734 592 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 28 735 480-888. Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 8 единиц, поэтому возьмём из 8 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). 10+0=10. Вычтем: 10-8=2. Пишу 2 под единицами. Вычитаем десятки: было 8 дес., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 дес., осталось 7 дес. Из 7 дес. нельзя вычесть 8 дес., поэтому возьмём из 4 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+7=17. Вычтем: 17-8=9. Пишем 9 под десятками. Вычитаем сотни: было 4 сот., но после того, как 1 сот. заняли при вычитании дес., осталось 3 сот. Из 3 сот. нельзя вычесть 8 сот., поэтому возьмём из 5 ед. тыс. 1 ед. тысяч, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 5). 10+3=13. Вычтем: 13-8=5. Пишем 5 под сотнями. Было 5 ед. тыс., но 1 ед. тыс. заняли при вычитании сотен, поэтому осталось 4 единицы тысяч. Спускаем в ответ 4 единицы тысяч. Спускаем в ответ 3 десятка тысяч, 7 сотен тысяч, 8 единиц миллионов и 2 десятка миллионов. Читаем ответ: 28 734 592. 28734592 128 256 224489 313 256 574 512 625 512 1139 1024 1152 1152 0 Пишем: 28 734 592:128. Первое неполное делимое – 287 сотен тысяч. Значит, в частном будет 6 цифр. Делю сотни тысяч: разделю 287 на 128, получу 2 – столько сотен тысяч будет в частном. Умножу 128 на 2, получу 256 – столько сотен тысяч разделили. Вычту: 287-256=31 – столько сот. тысяч осталось разделить. Делю десятки тысяч: 31 сот. тыс. 3 дес. тыс. – это 313 дес. тысяч. Разделю 313 на 128, получу 2 – столько дес. тысяч будет в частном. Умножу 128 на 2, получу 256 – столько десятков тысяч разделили. Вычту: 313-256=57 – столько дес. тысяч осталось разделить. Делю единицы тысяч: 57 дес. тыс. 4 ед. тыс. – это 574 ед. тысяч. Разделю 574 на 128, получу 4 – столько ед. тысяч будет в частном. Умножу 128 на 4, получу 512 – столько единиц тысяч разделили. Вычту: 574-512=62 – столько ед. тысяч осталось разделить. Делю сотни: 62 единицы тысяч 5 сотен – это 625 сотен. Разделю 625 на 128, получу 4 – столько сотен будет в частном. Умножу 128 на 4, получу 512 – столько сотен разделили. Вычту: 625-512=113 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 113 сотен 9 десятков – это 1 139 десятков. Разделю 1 139 на 128, получу 8 – столько десятков будет в частном. Умножу 128 на 8, получу 1 024 – столько десятков разделили. Вычту: 1 139-1 024=115 – столько дес. осталось разделить. Делю единицы: 115 десятков 2 единицы – это 1 152 единицы. Разделю 1 152 на 128, получу 9 – столько единиц будет в частном. Умножу 128 на 9, получу 1 152 – столько единиц разделили. Вычту: 1 152-1 152=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 224 489. 224 489•70 080 - это произведение 224 489 и 7 008 десятков. 224489 7008 1795912 1571423 1573218912 Пишу: 224 489•7 008. Умножу первый множитель на число единиц: 224 489•8=1 795 912. Получу первое неполное произведение: 1 795 912. Число десятков и сотен во втором множителе равно 0, поэтому пропустим эти произведения. Умножу первый множитель на число тысяч: 224 489•7=1 571 423. Получу второе неполное произведение: 1 571 423 тысячи. Начну подписывать второе неполное произведение под тысячами. Сложу неполные произведения. Припишу к произведению справа ноль. Читаю ответ: 15 732 189 120. Это произведение чисел 224 489 и 7 008.
