Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 474. Два пешехода идут по одной дороге со скоростью соответственно 100 м/мин и 80 м/мин. Сейчас между ними 900 м. Какое расстояние будет между ними через 3 мин? (Рассмотри 4 случая и нарисуй для каждого из них схему.) 1) Если пешеходы движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, то скорость их сближения равна сумме скоростей. Значит, 100+80=180 (м/мин) – скорость сближения. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 минуты после начала движения пешеходы сблизятся на расстояние, равное 180•3=(100+80)•3=100•3+80•3=300+240=540 м. Сейчас между пешеходами 900 м, значит, через 3 минуты между ними будет 900-540=360 м. Ответ: 360 м. 2) Если пешеходы движутся в противоположных направлениях друг от друга, то есть удаляются, то скорость удаления равна сумме скоростей пешеходов. Значит, 100+80=180 (м/мин) – скорость удаления. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 минуты после начала движения пешеходы удалятся на расстояние, равное 180•3=(100+80)•3=100•3+80•3=300+240=540 м. Сейчас между пешеходами 900 м, значит, через 3 минуты между ними будет 900+540=1 440 м. Ответ: 1 440 м. 3) Если пешеходы движутся вдогонку, то есть в одном направлении, при этом пешеход с большей скоростью движется за пешеходом с меньшей скоростью, то есть догоняет его, то скорость сближения равна разности скоростей пешеходов. Значит, 100-80=20 (м/мин) – скорость сближения. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 минуты пешеходы сблизятся на расстояние, равное 20•3=60 м. Сейчас между пешеходами 900 м, значит, через 3 минуты между ними будет 900-60=840 м. Ответ: 840 м. 4) Если пешеходы движутся с отставанием, то есть в одном направлении, при этом пешеход с меньшей скоростью движется за пешеходом с большей скоростью, то скорость удаления равна разности скоростей пешеходов. Значит, 100-80=20 (м/мин) – скорость удаления или отставания. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 минуты пешеходы удалятся на расстояние, равное 20•3=60 м. Сейчас между пешеходами 900 м, значит, через 3 минуты между ними будет 900+60=960 м. Ответ: 960 м.
