Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 573. Какие цифры можно подставить вместо звездочки в записи 741 56*, чтобы получившееся число было: 1) кратно 3? 2) кратно 9? Рассмотрим число 741 56*, где * - неизвестная цифра. Сумма известных цифр: 7+4+1+5+6=11+6+6=11+12=23. Добавляем неизвестную цифру: 23+ *. 1) Для того, чтобы число было кратно 3, а значит делилось на 3, сумма всех его цифр должна быть кратна 3, то есть делилась на 3. Рассмотрим возможные значения для *: - если * =1, то сумма цифр 24 (23+1), которая делится на 3. - если * =4, то сумма цифр 27 (23+4), которая делится на 3. - если * =7, то сумма цифр 30 (23+7), которая делится на 3. Таким образом, числа 741 561, 741 564 и 741 567 делятся на 3. Возможные значения для *, чтобы число делилось на 3: 1, 4, 7 2) Для того, чтобы число было кратно 9, а значит делилось на 9, сумма всех его цифр должна быть кратна 9, то есть делилась на 9. Рассмотрим возможные значения для *: - если * =4, то сумма цифр 27 (23+4), которая делится на 9. Таким образом, только число 741 564 делится на 9. Возможное значение для *, чтобы число делилось на 9: 4.
