Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 212. 1) Прочитай определение и назови определяемое понятие (буква ? читается «эпсилон»): «Множество точек числового луча, удалённых от точки а на расстояние меньшее, чем ?, называется ?-окрестностью точки а». Изобрази с помощью числового луча ?-окростность точки 3 при ? = 1. 2) Используя чертёж, установи, верно ли сделан перевод приведенного определения на математический язык: Точка х принадлежит ?-окрестности точки а < = > a - ? < x < a + ? 3) Пользуясь определением ?-окрестности, запиши в виде двойного неравенства ?-окрестности точек: 4/9, если ? = 2/9; 3/10, если ? = 1/5; 1/2, если ? = 1/6; 5/12, если ? = 1/4. Проиллюстрируй ответы на чертеже, подобрав подходящие единичные отрезки. Для каждой ?-окрестности запиши по одному числу, которое ей принадлежит, и по одному числу, которое ей не принадлежит.
