Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 36. Найди методом проб и ошибок число: 1) квадратом которого является 1764; 2) куб которого равен 2197. Можно ли ответить на вопрос с одной попытки? 1) x^2=1 764 Для начала найдём квадрат ближайшего числа. Квадрат числа 40 : 40^2=40•40=1 600 . Так как исходное число больше 1 600, то проверим число 41. 41^2=41•41=1 681 41 41 41 164 1681 Пишу: 41•41. Умножу первый множитель на число единиц: 41•1=41. Получу первое неполное произведение: 41. Умножу первый множитель на число десятков: 41•4=164. Получу второе неполное произведение: 164 десятка. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 1 681. Так как исходное число больше 1 681, то проверим число 42. 42^2=42•42=1 764 42 42 84 168 1764 Пишу: 42•42. Умножу первый множитель на число единиц: 42•2=84. Получу первое неполное произведение: 84. Умножу первый множитель на число десятков: 42•4=168. Получу второе неполное произведение: 168 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 1 764. Таким образом, получили исходное число. Значит, число 1 764 является квадратом числа 42. 2) x^3=2 197 Для начала найдём куб ближайшего числа. Куб числа 10 : 10^3=10•10•10=100•10=1 000 . Так как исходное число больше 1 000, то проверим число 11. 11^2=11•11•11=121•11=1 331 11•11=11•(10+1)=11•10+11•1=110+11=121 121•11=121•(10+1)=121•10+121•1=1 210+121= =1 331 Так как исходное число больше 1 331, то проверим число 12. 12^3=12•12•12=144•12=1 728 12•12=12•(10+2)=12•10+12•2=120+24=144 144 12 288 144 1728 Пишу: 144•12. Умножу первый множитель на число единиц: 144•2=288. Получу первое неполное произведение: 288. Умножу первый множитель на число десятков: 144•1=144. Получу второе неполное произведение: 144 десятка. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 1 728. Так как исходное число больше 1 728, то проверим число 13. 13^3=13•13•13=169•13=2 197 13•13=13•(10+3)=13•10+13•3=130+39=169 169 13 507 169 2197 Пишу: 169•13. Умножу первый множитель на число единиц: 169•3=507. Получу первое неполное произведение: 507. Умножу первый множитель на число десятков: 169•1=169. Получу второе неполное произведение: 169 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 2 197. Таким образом, получили исходное число. Значит, число 2 197 является кубом числа 13. Таким образом, ответить на вопрос возможно только с нескольких попыток.
