Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 40. 1) Если задуманное число вычесть из числа 777, результат уменьшить в 7 раз, а затем увеличить на 7, то получится число, которое на 7 больше, чем наименьшее трёхзначное число. Найди задуманное число. Пусть задумали число x. Если задуманное число вычесть из числа 777, то получится число 777-x. Далее результат, необходимо уменьшить в 7 раз, то есть разделить его на 7, получится (777-x) :7. Затем необходимо результат увеличить на 7, то есть прибавить к нему 7, получится (777-x) :7+7. В конце получится число, которое на 7 больше наименьшего трёхзначного числа. Наименьшее трёхзначное число – это 100. Тогда, результат вычислений равен 100+7=107. Составим уравнение (777-x) :7+7=107 Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое (777-x) :7. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим (777-x) :7=107-7 или, выполнив вычитание, (777-x) :7=100. Решаем уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 777-x. Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим 777-x=100•7 или, выполнив умножение, 777-x=700. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим x=777-700 или, выполнив вычитание, x=77. 2) Задумали число, разделили на него 555, полученное частное вычли из 55, результат увеличили в 5 раз и получили число, в 10 раз большее квадрата числа 5. Какое число задумали? Пусть задумали число x. На задуманное число разделили 555, то есть получили число 555:x. Далее полученное частное вычли из 55, то есть получили число 55-555:x. Затем результат увеличили в 5 раз, то есть умножили его на 5, получили число (55-555:x)•5. В конце получили число, которое в 10 раз больше квадрата числа 5, то есть 10•5^2=10•5•5=10•25=250. Составим уравнение (55-555:x)•5=250 Разделим обе части уравнения на число 5, получится (55-555:x)•5:5=250:5 (55-555:x)•1=50 55-555:x=50 Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое 555:x. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим 555:x=55-50 или, выполнив вычитание, 555:x=5. Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим x=555:5 или, выполнив деление, x=111.
