Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 416. Математическое исследование 1) Проведи окружность с центром в точке О и радиусом 4 см. Построй центральный угол АОВ, равный 60^о. Измерь длину хорды АВ. Повтори эксперимент ещё два раза. Что ты замечаешь? Сделай вывод. 2) Исходя из полученного вывода, придумай, как построить правильный шестиугольник, пользуясь только циркулем и линейкой без делений. 3) Раздели окружность с помощью циркуля на 6 равных частей. Соедини отрезками три из отмеченных точек так, чтобы образовался правильный треугольник. Измерь углы между радиусами, соединяющими центр окружности с вершинами треугольника. Сделай вывод. 4) Как, пользуясь циркулем, линейкой и транспортиром, построить правильные четырёхугольник и пятиугольник? Выполни построения. Объясни, почему выводы, полученные в этом исследовании, являются пока лишь гипотезами. Попробуй придумать доказательство своих гипотез для общего случая.
