Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 56. Лодка проплыла по реке 300 м за 2 мин. Во сколько раз скорость лодки меньше скорости теплохода, плывущего по той же реке в том же направлении со скоростью 27 км/ч? Через сколько времени теплоход догонит лодку, если сейчас между ними 36 км? Известно, что лодка проплыла по реке 300 метров за 2 минуты. Для того, чтобы найти скорость, необходимо пройденное расстояние разделить на затраченное время. Значит, за минуту лодка проплывает 300:2=150 метров. Тогда, за один час, который составляет 60 минут, лодка преодолеет расстояние в 150•60=15•10•6•10=15•6•10•10= =15•6•100=(10+5)•6•100=(10•6+5•6)•100= =(60+30)•100=90•100=9000 м=9•1 000 м=9•1 км= =9 км. Учли, что 1 км=1 000 м. Таким образом, скорость лодки равна 9 км/ч. Для того, чтобы найти во сколько скорость теплохода больше скорости лодки, необходимо скорость теплохода разделить на скорость лодки, получим что в 27:9=3 раза скорость теплохода больше скорости лодки. Теплоход и лодка движутся в одном направлении, при этом теплоход сближается с лодкой, то есть догоняет её. Тогда, скорость сближения равна разности их скоростей. Значит, 27-9=18 (км/ч) – скорость сближения. Сейчас между теплоходом и лодкой 36 км. Для того, чтобы найти, через какое время теплоход догонит лодку, необходимо расстояние между ними разделить на скорость сближения. 36:18=2 (ч) – через такое время теплоход догонит лодку. Ответ: в 3 раза; через 2 часа.
