Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 636. 1) Параллельные прямые а и b пересечены прямой с. Среди образовавшихся углов найди: а) вертикальные углы; б) смежные углы. 2) Как ты думаешь, почему угол 3 и угол б называют внутренними накрест лежащими? Почему угол 1 и угол 8 называют внешними накрест лежащими? Есть ли ещё внутренние и внешние накрест лежащие углы на этом чертеже? 3) Почему угол 3 и угол 5 называют внутренними односторонними? Почему угол 1 и угол 7 называют внешними односторонними? Есть ли ещё внутренние и внешние односторонние углы на этом чертеже? 4) угол 1 = 135°. Найди величины углов 2, 3 и 4. 5) угол 7 = 45°. Найди величины углов 5, 6 и 8. 6) Понаблюдай, как связаны между собой величины накрест лежащих углов (внутренних и внешних). Как связаны между собой величины односторонних углов (внутренних и внешних)? Сформулируй гипотезу и проверь её для каких-нибудь двух других параллельных прямых а и b и секущей с. Можно ли установленную закономерность распространить на общий случай? Почему? 636. 1) Параллельные прямые а и b пересечены прямой с. Среди образовавшихся углов найди: а) вертикальные углы; б) смежные углы. 2) Как ты думаешь, почему угол 3 и угол 6 называют внутренними накрест лежащими? Почему угол 1 и угол 8 называют внешними накрест лежащими? Есть ли ещё внутренние и внешние накрест лежащие углы на этом чертеже? 3) Почему угол 3 и угол 5 называют внутренними односторонними? Почему угол 1 и угол 7 называют внешними односторонними? Есть ли ещё внутренние и внешние односторонние углы на этом чертеже? 4) угол 1 = 135°. Найди величины углов 2, 3 и 4. 5) угол 7 = 45°. Найди величины углов 5, 6 и 8. 6) Понаблюдай, как связаны между собой величины накрест лежащих углов (внутренних и внешних)? Как связаны между собой величины односторонних углов (внутренних и внешних)? Сформулируй гипотезу и проверь её для каких-нибудь двух других параллельных прямых а и b и секущей с. Можно ли установленную закономерность распространить на общий случай? Почему?
