Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Отрезок AB разделён точками M и K на три отрезка: AM, MK и KB. Найдите: а) длину отрезка AB, если AM = 17 см, MK меньше AM на 14 см, а AM больше KB на 4 см; б) длину отрезка KB, сли AB = 61 см, MK = 24 см, а AM больше MK на 5 см; в) расстояние между точками M и K, если AB = 75 см, AK = 30 см, MB = 51 см. а) Составим схему задачи. Отрезок АВ состоит из трёх отрезков АМ, МК и КВ, то есть АВ=АМ+МК+КВ Известно, что отрезок АМ равен 17 см, а отрезок МК меньше АМ на 14 см, получим МК=АМ-14=17-14=3 (см) – длина отрезка МК. Также известно, что АМ больше КВ на 4 см, значит, КВ на 4 см меньше АМ, получим КВ=АМ-4=17-4=13 (см). Подставим полученные длины отрезков в выражение: АВ=АМ+МК+КВ=17+3+13=20+13=33 (см) – длина искомого отрезка АВ. Ответ: 33 см. б) Составим схему задачи. Отрезок АВ состоит из трёх отрезков АМ, МК и КВ, то есть АВ=АМ+МК+КВ Отсюда, КВ=АВ-АМ-МК Известно, что отрезок МК равен 24 см, а отрезок АМ больше МК на 5 см, получим АМ=МК+5 =24+5=29 (см) – длина отрезка АМ. Также известно, что АВ равен 61 см. Подставим полученные длины отрезков в выражение: КВ=АВ-АМ-МК=61-29-24=32-24=8 (см) – длина искомого отрезка КВ. Ответ: 8 см. в) Составим схему задачи. Отрезок АВ состоит из трёх отрезков АМ, МК и КВ, то есть АВ=АМ+МК+КВ Отсюда, МК=АВ-АМ-КВ Известно, что отрезок АВ равен 75 см. Для того, чтобы найти длину отрезка АМ, необходимо из длины отрезка АВ вычесть длину отрезка МВ, получим АМ=АВ-МВ =75-51=24 (см) – длина отрезка АМ. Для того, чтобы найти длину отрезка КВ, необходимо из длины отрезка АВ вычесть длину отрезка АК, получим КВ=АВ-АК =75-30=45 (см) – длина отрезка КВ. Подставим полученные длины отрезков в выражение: МК=АВ-АМ-КВ=75-24-45=51-45=6 (см) – длина искомого отрезка МК. Ответ: 6 см.
