Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Ширина прямоугольной столешницы 40 см, а длина в 2 раза больше. Чему равна сторона квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц одинаковы?Ширина прямоугольной крышки стола 55 см, а длина в 3 раза больше. Чему будет равна сторона квадратной крышки стола, если периметр обеих крышек одиниковы? Составим краткую запись условий задачи. Ширина прямоугольника 55 см Длина прямоугольника в 3 раза больше Pпр=P_кв Сторона квадрата - ? см. Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон. Прямоугольник состоит из четырёх сторон, причём противоположные стороны прямоугольника равны. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: Pпр=(a+b)•2, где Pпр - периметр прямоугольника, a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника. Ширина прямоугольника равна 55 см. Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины, следовательно, длина равна: 55•3=165 (см) – длина прямоугольника. Найдём периметр прямоугольника по формуле: P_пр=(a+b)•2=(165+55)•2=220•2=440 (см) – периметр прямоугольника. По условию задачи, периметр прямоугольника равен периметру квадрата. Квадрат – это фигура, которая имеет 4 одинаковые стороны. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, или сторона квадрата, умноженная на 4. Pкв=4•a, где Pкв - периметр квадрата, a – сторона квадрата. Отсюда, a=Pкв :4=P_пр :4. 440:4=110 (см) – сторона квадрата. Ответ: 110 см.
