Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: В школе обучается 623 человека, причём девочек на 45 больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в школе? Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x - количество мальчиков в школе. По условию, девочек в школе на 45 больше, значит, в школе обучается x+45 девочек. Всего в школе обучается 623 человека. Значит, можно записать: x+x+45=623 Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a+b)c=ac+bc. Воспользуемся данным равенством и запишем, что: (1+1)x+45=623 Или, выполнив сложение: 2x+45=623 Решим данное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим: 2x=623-45 Или, выполнив вычитание: 2x=578 Неизвестным является множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=578:2 Или, выполнив деление: x=289 То есть получили, что в школе учится 289 мальчиков. Тогда, в школе учится: x+45=289+45=334 (девочки). Ответ: 289 мальчиков, 334 девочки.
