Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: 1) Площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй грядки. Найдите площадь каждой грядки, если площадь второй грядки на 6 м^2 больше площади первой грядки. 2) Найдите площадь каждой комнаты, если площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, а площадь второй комнаты на 28 м^2 меньше площади первой комнаты. Обе задачи решаем при помощи уравнения. 1) Пусть x м^2 – площадь первой грядки, тогда площадь второй грядки 3x м^2, так как площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй грядки, значит, вторая грядка в 3 раза больше. При этом площадь второй грядки на 6 м^2 больше площади первой грядки, следовательно, получим уравнение: 3x-x=6 Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число: 3x-1•x=6 Далее используем распределительное свойство умножения, то есть выносим одинаковый множитель за скобки, получим: (3-1)x=6 Или, выполнив вычитание: 2x=6 В полученном выражении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=6:2 Или, выполнив деление: x=3 Значит, площадь первой грядки равна 3 м^2. Площадь второй грядки в 3 раза больше площади первой грядки, значит, площадь второй грядки равна: 3x=3•3=9 (м^2). Ответ: 3 м^2, 9 м^2. 2) Пусть x м^2 – площадь второй комнаты, тогда площадь первой комнаты 3x м^2, так как площадь первой комнаты в 3 раза меньше площади второй комнаты. При этом площадь второй комнаты на 28 м^2 меньше площади первой комнаты, следовательно, получим уравнение: 3x-x=28 Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число: 3x-1•x=28 Далее используем распределительное свойство умножения, то есть выносим одинаковый множитель за скобки, получим: (3-1)x=28 Или, выполнив вычитание: 2x=28 В полученном выражении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=28:2 Или, выполнив деление: x=14 Значит, площадь второй комнаты равна 14 м^2. Площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, значит, площадь первой комнаты равна: 3x=3•14=42 (м^2). Ответ: 42 м^2, 14 м^2. Четыре одинаковых вагона вмещают 24 контейнера. Сколько контейнеров могут вместить 20 таких вагонов?
