Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: В первую группу альпинистов прибыли 24 новых участника, и в двух группах стало 64 участника. Сколько участников стало в первой группе, если первоначально в ней было в 4 раза меньше участников, чем во второй группе? Решим задачу с помощью уравнения. Пусть изначально в первой группе было x участников. Так как первоначально в первой группе было в 4 раза меньше участников, значит, во второй группе было в 4 раза больше участников. Тогда, 4x участников – было изначально во второй группе. В первую группу альпинистов прибыло 24 новых участника, значит, в первой группе стало x+24. При этом в двух группах стало 64 участника. Следовательно, можно составить следующее уравнение: x+24+4x=64 Учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, получим 1•x+24+4•x=64 Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим: (1+4)x+24=64 Или, выполнив сложение в скобках, 5x+24=64 Полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 5x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 5x=64-24 Или, выполнив вычитание, 5x=40 Теперь полученное уравнение решаем относительно произведения, то есть неизвестен множитель x . Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=40:5 Или, выполнив деление, x=8 Значит, 8 участников было первоначально в первой группе альпинистов. После того, как в первую группу прибыло 24 новых участника, в ней стало 8+24=32 (участника) – стало в первой группе альпинистов. Ответ: 32 участника.
