Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Скорость моторной лодки по течению реки 18 км/ч, а против течения — 14 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки. Скорость моторной лодки по течению реки равна: v_(по течению)=v_собств+v_(теч.реки) Скорость моторной лодки против течения реки равна: v_(против течения)=v_собств-v_(теч.реки) Сложим две формулы скоростей: v_(по течению)+v_(против течения)=v_собств+v_(теч.реки)+v_собств-v_(теч.реки) Получили, что v_(по течению)+v_(против течения)=2v_собств Известно, что скорость моторной лодки по течению реки равна 18 км/ч, а против течения реки - 14 км/ч. Тогда, 2v_собств=18+14 Или, выполнив сложение, 2v_собств=32 В уравнении неизвестен множитель v_собств. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим v_собств=32:2 Или, выполнив деление, v_собств=16 (км/ч) – собственная скорость моторной лодки. Найдём скорость течения реки использую формулу: v_собств=v_(по течению)-v_(теч.реки) Выразим v_(теч.реки). Для того, чтобы найти вычитаемое (v_(теч.реки)), необходимо из уменьшаемого (v_(по течению)) вычесть разницу (v_собств). v_(теч.реки)=v_(по течению)-v_собств=18-16=2 (км/ч). Ответ: 16 км/ч; 2 км/ч.
