Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Решите уравнение: а) (х - 28,3) + 2,7 = 13,4; в) 26,4 - (z + 2,3) = 3.8: б) 54,5 - (47,7 - у) = 33; г) r + 16,23 - 15,8 = 7,1. Для того, чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, необходимо: 1. Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; 2. Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; 3. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую; 4. Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях. В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью. В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой, необходимо найти. Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Корень уравнения – это решение уравнения. Уравнение может иметь один и более корень или не иметь их вообще. Тогда говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще. а) (x-28,3)+2,7=13,4 Решим данное уравнение относительно сложения. Неизвестным является слагаемое x-28,3. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x-28,3=13,4-2,7 Или, выполнив вычитание, x-28,3=10,7 Далее решаем уравнение относительно вычитания. Неизвестным является уменьшаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим x=10,7+28,3 Или, выполнив сложение, x=39 б) 54,5-(47,7-y)=33 Решим данное уравнение относительно вычитания. Неизвестно вычитаемое 47,7-y. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим 47,7-y=54,5-33 Или, выполнив вычитание, 47,7-y=21,5 Далее решаем уравнение относительно вычитания. Неизвестно вычитаемое y. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим y=47,7-21,5 Или, выполнив вычитание, y=26,2 в) 26,4-(z+2,3)=3,8 Решим уравнение относительно вычитания. Неизвестно вычитаемое z+2,3. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим z+2,3=26,4-3,8 Или, выполнив вычитание, z+2,3=22,6 Далее решаем уравнение относительно сложения. Неизвестно слагаемое z. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим z=22,6-2,3 Или, выполнив вычитание, z=20,3 г) r+16,23-15,8=7,1 Упростим выражение. r+0,43=7,1 Неизвестно слагаемое r. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим r=7,1-0,43 Или, выполнив вычитание, r=6,67
