Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Общая масса кабачка и тыквы 8,4 кг. При этом тыква на 4,8 кг тяжелее, чем кабачок. Найдите, сколько килограммов весят тыква и кабачок по отдельности. Решим задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x кг – массу кабачка. По условию тыква на 4,8 кг тяжелее, чем кабачок, то есть масса тыквы равна x+4,8 кг. При этом общая масса кабачка и тыквы равна 8,4 кг, поэтому можно записать следующее уравнение: x+x+4,8=8,4 Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a+b)c=ac+bc. Воспользуемся данным равенством и запишем, что (1+1)x+4,8=8,4 2x+4,8=8,4 Решим уравнение относительно сложения. Неизвестным является слагаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2x=8,4-4,8 Или, выполнив вычитание, 2x=3,6 Теперь решим уравнение относительно умножения. Неизвестным является множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=3,6:2 Или, выполнив деление, x=1,8 То есть получили, что масса кабачка равна 1,8 кг. Тогда, масса тыквы равна 1,8+4,8=6,6 (кг) – масса тыквы. Ответ: 1,8 кг; 6,6 кг. Представьте в виде десятичной дроби: а) 1/4; б) 7/8; в) 9/4; г) 93/15; д) 2 3/5; е) 80 6/75; ж) 7 13/52. С помощью деления находят десятичную дробь, равную данной обыкновенной дроби. Другими словами, с помощью деления обращают обыкновенную дробь в десятичную. Для этого необходимо числитель дроби разделить на её знаменатель. Разделить десятичную дробь на натуральное число – значит найти такую дробь, которая при умножении на это натуральное число даёт делимое. Для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо: - разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; - поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых. При этом любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби, поставив запятую после данного числа и записав сколько угодно нулей после неё. а) 1/4=0,25 б) 7/8=0,875 в) 9/4=2 1/4=2,25 г) 93/15=6 3/15=6,2 д) 2 3/5=2,6 е) 80 6/75=80,08 ж) 7 13/52=7,25
