Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Выразите: а) в тысячах: 2345; 9,039 млн; 23,8 млрд; б) в миллионах: 9 231 000; 89,64 млрд. Числа со знаменателями 10, 100, 1000 и так далее условились записывать без знаменателя. Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой. При этом после запятой числитель дробной части должен иметь столько же цифр, сколько нулей в знаменателе. При выполнении задания помним, что если в конце десятичной дроби приписать нуль или отбросить нуль, то получится дробь, равная данной. Напомним, что 1 млн=1 000 тыс, 1 млрд=1 000 млн, 1 млрд=1 000 000 тыс, 1 млн=1 000 000, 1 тыс=1 000. а) Выразим в тысячах число 2 345. Для этого найдём тысячную часть этого числа, то есть запишем дробь, в числителе которой будет стоять данное число, а в знаменателе – 1 000, то есть 2 345=(2 345)/(1 000) тыс. Получили неправильную дробь, выделим из неё целую часть и получим, что (2 345)/(1 000) тыс=2 345/(1 000) тыс. Далее запишем дробную часть числа в виде десятичной дроби 2 345/(1 000) тыс=2,345 тыс, то есть имеем, что 2 345=(2 345)/(1 000) тыс=2 345/(1 000) тыс=2,345 тыс. Выразим в тысячах число 9,039 млн. Так как 1 млн=1 000 тыс, то есть 1 тысяча составляет тысячную часть миллиона. Далее записываем дробную часть в виде обыкновенной дроби и записываем смешанное число в виде суммы, то есть 9,039 млн=9 39/1000 млн=9 млн+39/1000 млн. Для того, чтобы миллионы перевести в тысячи, умножаем число миллионов на 1 000, а число, стоящее в числителе дроби, будет соответствовать числу тысяч, то есть имеем, что 9 млн+39/1000 млн=9 000 тыс+39 тыс=9 039 тыс. Выразим в тысячах число 23,8 млрд. Так как 1 млрд=1 000 000 тыс, то есть 1 тысяча составляет миллионную часть миллиарда, то добавим справа 5 нулей, то есть имеем 23,8 млрд=23,800000 млрд. Далее записываем дробную часть в виде обыкновенной дроби и записываем смешанное число в виде суммы, то есть 23,8 млрд=23 (800 000)/(1 000 000) млрд=23 млрд+(800 000)/(1 000 000) млрд. Для того, чтобы миллиарды перевести в тысячи, умножаем число миллиардов на 1 000 000, а число, стоящее в числителе дроби, будет соответствовать числу тысяч, то есть имеем, что 23 млрд+800 000/1 000 000 млрд=23 000 000 тыс+800 000 тыс= =23 800 000 тыс. б) Выразим в миллионах число 9 231 000. Для этого найдём миллионную часть этого числа, то есть запишем дробь, в числителе которой будет стоять данное число, а в знаменателе – 1 000 000, то есть 9 231 000=(9 231 000)/(1 000 000) млн. Получили неправильную дробь, выделим из неё целую часть и получим, что (9 231 000)/(1 000 000) млн=9 (231 000)/(1 000 000) млн. Далее запишем дробную часть числа в виде десятичной дроби 9 (231 000)/(1 000 000) млн=9,231000 млн, то есть имеем, что 9 231 000=9 231 000/1 000 000 млн=9 231 000/1 000 000 млн=9,231000 млн= =9,231 млн. Выразим в миллионах число 89,64 млрд. Так как 1 млрд=1 000 млн, то есть 1 миллион составляет тысячную часть миллиарда, то добавим справа нуль, то есть имеем 89,64 млрд=89,640 млрд. Далее записываем дробную часть в виде обыкновенной дроби и записываем смешанное число в виде суммы, то есть 89,64 млрд=89 640/1 000 млрд=89 млрд+640/1 000 млрд. Для того, чтобы миллиарды перевести в миллионы, умножаем число миллиардов на 1 000, а число, стоящее в числителе дроби, будет соответствовать числу миллионов, то есть имеем, что 89 млрд+640/1 000 млрд=89 000 млн+640 млн=89 640 млн.
