Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 5 класс, Мнемозина: 632. На рисунке 133 луч ВО — биссектриса угла АВС. Внимательно рассмотрите рисунок и выполните следующие задания. • Назовите равные углы. Объясните, почему равны углы АОВ и СОВ. • Назовите биссектрису угла АОС. • Мысленно перегните рисунок по прямой ВО и подумайте, почему при этом должны совпасть точки А и С. • Укажите на рисунке равные отрезки. Объясните, почему равны отрезки ОА и ОС. • Укажите отрезки, длины которых равны расстоянию от точки О до сторон угла АВС. • Можно ли утверждать, что точка О равноудалена от сторон угла АВС? Ответ обоснуйте. • Подумайте, все ли точки биссектрисы обладают этим свойством. Есть ли на биссектрисе точки, которые не равноудалены от сторон угла? Если построить другой угол и провести его биссектрису, будут ли точки той биссектрисы равноудалены от сторон угла? • Постарайтесь сформулировать свойство точек биссектрисы угла.
