Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Кузнецова, Минаева 6 класс, Просвещение: Подведём итоги 1 Назовите все случаи взаимного расположения: а) прямой и окружности; б) двух окружностей. 2 Начертите окружность, отметьте на ней какую-нибудь точку и постройте касательную к окружности в этой точке. 3 Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной из них равен 4 см, а расстояние между центрами окружностей — 7 см. Найдите радиус другой окружности. 4 Радиусы двух окружностей равны 7 см и 11 см, а расстояние между их центрами — 19 см. Как расположены окружности по отношению друг к другу? 5 Постройте: а) треугольник со сторонами, равными 3 см, 5 см и 7 см; б) равнобедренный треугольник, основание которого равно 7 см, а боковые стороны — 4 см; в) равносторонний треугольник со стороной 5 см. 6 Сформулируйте неравенство треугольника. 7 Можно ли построить треугольник со сторонами, равными: а) 2 см, 4 см, 5 см; б) 7 см, 1 см, 8 см; в) 5 см, 5 см, 11 см; г) 10 см, 2 см, 6 см? 8 Выполните задание. 1) Постройте равносторонний треугольник АВС со стороной 4 см. 2) Проведите окружности с центрами в вершинах треугольника и радиусом, равным 2 см. 3) Точки касания окружностей обозначьте следующим образом: точку, лежащую на стороне ВС, — А1; точку, лежащую на стороне АС, — В1; точку, лежащую на стороне АВ, — С1. 4) Проведите лучи АА1, ВВ1, СС1. Точку пересечения лучей обозначьте буквой О. 5) Точка О — центр двух окружностей, касающихся каждой из трёх построенных окружностей внешним и внутренним образом. Проведите эти окружности: с меньшим радиусом — от руки, с большим — с помощью циркуля.
