Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1084 Верно ли применено распределительное свойство умножения: 1) -3(4 + 8)= -12 - 24; 2) (-5 - 6) * 7 = -35 - 42; 3) (m - n) * (-2) = -2m - 2n; 4) -5(р -k + 9) = 5р + 5к - 45; 5) -(0,2 + с) = -0,2 + с; 6) -(-а - b)-a-b? В случае отрицательного ответа укажите, в чем состоит ошибка. Используем распределительное свойство умножения: a(b+c)=ab+ac И правила раскрытия скобок: - Если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок надо опустить этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми внутри скобок, изменить на противоположные. - Если перед скобками стоит знак «плюс», то при раскрытии скобок надо опустить этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми внутри скобок, оставить без изменения. Если внутри скобочки записана разность, то её можно сделать суммой: чтобы найти разность двух чисел, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: a-b=a+(-b). 1) -3•(4+8)=-3•4+(-3)•8=-12-24 – верно. 2) (-5-6)•7=(-5+(-6))•7=-5•7+(-6)•7=-35-42 – верно. 3) (m-n)•(-2)=(m+(-n))•(-2)=m•(-2)+(-n)•(-2)=-2m+2n – неверно, не совпадает знак второго слагаемого. 4) -5(p-k+9)=-5•(p+(-k)+9)=-5•p+(-5)•(-k)+(-5)•9=-5p+5k-45 – неверно, у первого слагаемого знак также меняется на противоположный. 5) -(0,2+c)=-0,2+(-c)=-0,2-c – неверно, не изменился знак второго слагаемого, если перед скобочкой записан «минус», меняет знак каждое из слагаемых внутри скобок. 6) -(-a-b)=-(-a+(-b))=a+b – неверно, не изменился знак второго слагаемого, если перед скобочкой записан «минус», меняет знак каждое из слагаемых внутри скобок.
