Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1119. Представьте в виде разности двух дробей с числителем 1 дробь: 1) 1/12; 2) 2/63; 3) 1/4; 4) 3/28; 5) 1/24. Числитель дроби должен быть представлен разностью двух чисел, которые являются делителями знаменателя. Поэтому, среди делителей знаменателя нам нужно найти ровно два, разность которых равна задуманному числу. 1) Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Нам подходят: 2-1,3-2 или 4-3. Например, так 1/12=3/12-2/12=1/4-1/6 2) Делители числа 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63. Нам подходит только вариант 9-7. Получим: 2/63=9/63-7/63=1/7-1/9 3) Делители числа 4: 1, 2, 4. Нам подходит только вариант 2-1. 1/4=2/4-1/4=1/2-1/4 4) Делители числа 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28. Нам подходит только вариант 7-4. 3/28=7/28-4/28=1/4-1/7 5) Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Нам подходят: 2-1,3-2 или 4-3. Например, так 1/24=2/24-1/24=1/12-1/24
