Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1121. По одной дороге в противоположных направлениях двигаются всадник со скоростью 14 км/ч и пешеход со скоростью 4 км/ч. Каким будет расстояние между ними через 15 мин, если сейчас между ними 3 км? Сколько решений имеет задача? Поскольку всадник и пешеход двигаются в противоположные стороны, их скорости суммируются. В первом случае они двигаются навстречу друг другу, сумма их скоростей – это скорость сближения. Со скоростью 18 км/ч они за 15 минут пройдут больше 3 км. Это значит, что они сначала встретятся, а затем начнут снова отдаляться друг от друга, продолжая своё движение. 15 мин=15/60 ч=1/4 ч. 1 случай: всадник и пешеход движутся навстречу друг другу. 14+4=18(км/ч) – скорость сближения. 18•1/4=18/4=4 2/4=4 1/2=4,5 (км) – расстояние, которое преодолели за 15 минут всадник и пешеход. |3-4,5|=|-1,5|=1,5 (км) – расстояние между всадником и пешеходом через 15 минут после начала движения. 2 случай: всадник и пешеход движутся в разные стороны. Если всадник и пешеход удаляются друг от друга, то расстояние между ними увеличится на путь, пройденный ими за 15 минут. 14+4=18(км/ч) – скорость удаления. 18•1/4=18/4=4 2/4=4 1/2=4,5 (км) – расстояние, которое преодолели за 15 минут всадник и пешеход. 3+4,5=7,5 (км) – расстояние между всадником и пешеходом через 15 минут после начала движения. Ответ: 1,5 км или 7,5 км.
