Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 30 К однозначному числу дописали одну цифру, в результате чего оно увеличилось в 41 раз. Какую цифру и к какому числу дописали? Полученное двузначное число ab больше в 41 раз, чем однозначное число x. Значит, ab=41•x Для любого натурального числа a, каждое из чисел a•1, a•2, a•3 … является кратным числа a. Поэтому, двузначное число кратно 41. Рассмотрим все двузначные числа, кратные 41: 41 и 82. Если в числе 41 зачеркнуть цифру 4, то получим число 1. 1•41=41 – подходит. Значит, к числу 1 приписали слева цифру 4. Если в числе 41 зачеркнуть цифру 1, то получим число 4. 4•41=41 – не подходит. Если в числе 82 зачеркнуть цифру 8, то получим число 2. 2•41=82 – подходит. Значит, к числу 2 приписали слева цифру 8. Если в числе 82 зачеркнуть цифру 2, то получим число 8. 8•41=41 – не подходит. Ответ: к числу 1 приписали слева цифру 4 или к числу 2 приписали слева цифру 8.
