Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 31 В двузначном числе зачеркнули одну цифру, в результате чего оно уменьшилось в 17 раз. Какую цифру и в каком числе зачеркнули? Если натуральное число a делится нацело на натуральное число b, то число a называют кратным числа b, а b – делителем числа a. Двузначное число ab в 17 раз больше однозначного числа a или b. Значит, ab=17•a или ab=17•b. Таким образом, двузначное число кратно 17. Рассмотрим все двузначные числа, кратные числа 17: 17,34,51,68,85. Если в числе 17 зачеркнуть цифру 7, получим число 1. 1•17=17 – подходит. Значит, в числе 17 зачеркнули цифру 7. Далее, 34:17=2. В числе 34 нет цифры 2 – не подходит. 51:17=3. В числе 51 нет цифры 3 – не подходит. 68:17=4. В числе 68 нет цифры 4 – не подходит. 85:17=5. Если в числе 85 зачеркнуть цифру 8, получим число 5. 5•17=85 – подходит. Значит, в числе 85 зачеркнули цифру 8. Ответ: в числе 17 зачеркнули цифру 7, или в числе 85 зачеркнули цифру 8.
