Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 241. Из двенадцати лучших бегунов шестого класса нужно отобрать четверых для участия в эстафете. Сколькими способами можно составить такую команду? Сколькими способами четыре члена команды могут распределить между собой этапы эстафеты? Команду можно составить: - первым бегуном взять 1 из 12 человек – 12 вариантов; - вторым бегуном – 1 из 11 человек – 11 вариантов; - третьим бегуном – 1 из 10 человек – 10 вариантов; - четвёртым бегуном – 1 из 9 человек – 9 вариантов. Итого: 12•11•10•9=132•90=11880 способов. Между собой четыре члена команды могут распределить этапы эстафет так: - первый член команды – 4 варианта; - второй член команды – 3 варианта; - третий член команды – 2 варианта; - четвёртый член команды – 1 вариант. Итого: 4•3•2•1=12•2=24 способа. Ответ: 11880 способов и 24 способа.
